多自由度自由振動(dòng)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-01-20 13:43本頁(yè)面
【正文】 21mmYY頻率的數(shù)目總等于其自由度數(shù)目 主振型是體系由此主振型慣性力幅值 所引起的靜力位移。 2)(4)()( 2121122211222211122211112mmmmmm ????????? ??????22111,1???? ??求得頻率： 2222221112212222111121)()()()(????????YmYmYYmYmY????0)(0)(2222121121221111 ??? ??? YmYm YmYm ??? ????頻率方程和自振頻率： 設(shè)各質(zhì)點(diǎn)按相同頻率和初相角作簡(jiǎn)諧振動(dòng) )s i n ()()s i n ()(2211????????tYtytYtyY1 ， Y2是質(zhì)點(diǎn)位移幅值 222221112122211111)()()()()()(????tymtymtytymtymty??????.. .. .. .. 振動(dòng)微分方程 體系頻率的數(shù)目總等于其自由度數(shù)目 19 ?主振型 (normal mode shape) 0222211122111 ??????????mmmmD頻率方程 振型方程：其中： λ=1/ω2 Y1 ， Y2不能全為零。 （鞭梢效應(yīng)） 2192112 ??YY 第一振型： 第二振型： 特征方程： 2222 14122112 mknnn ????????????? ??? + 4121)4121()1()1(222212121112????????????????nnnnknmknkmkYY ??+ 2121122211222211122211122,1 2121mmkkkkmkmkmkmk ????????????????????????????+ 17 柔度法 y1(t) y2(t) ?建立振動(dòng)微分方程： （建立位移協(xié)調(diào)方程） m m2的位移 y1(t)、 y2(t)應(yīng)等于體系在當(dāng)時(shí)慣性力 作用下所產(chǎn)生的靜力位移。 一般解： 在這種特定的初始條件下出現(xiàn)的 振動(dòng)，在數(shù)學(xué)上稱為微分方程組的特解，其線性組合即一般解。主振型是多自由度體系能夠按單自由度體系振動(dòng)時(shí)所具有的特定形式。 ②多自由度體系自振頻率的個(gè)數(shù) = 其自由度數(shù)，自振頻率由特征方程求出。 3 剛度法： （建立力的平衡方程） 兩個(gè)自由度的體系 y1(t) r2 r1 y2(t) y1(t) y2(t) r2 r1 ?r1=k11y1+k12y2 r2=k21y1+k22y2 質(zhì) 點(diǎn)動(dòng)平衡方程 : 即 : ?設(shè) : )s i n ()()s i n ()(2211????????tYtytYty22ym.. 002221212221211111??????ykykymykykym.. .. 0,0 222111 ???? rymrym.. .. 11ym.. 結(jié)構(gòu)位移形狀保持不變的振動(dòng)形式稱為主振型或振型 . 5 振型計(jì)算公式 頻率計(jì)算公式 頻率方程 )s i n ()
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