自由度系統(tǒng)振動(1)-文庫吧資料
2025-05-22 02:24本頁面
【正文】 0 10 20c o s si n,c o s si n AAB u x xAAxx x x x xxx x x x x? ? ?? ? ?????? ?????????????????? ??????????? ????方程的解 ? 方程解得形式 ? ?? ? ? ? 1 1 12 2 2c o s ( )c o s ( )Atx t uAt?????????? ???? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 2 1 0 2 0 1 0 2 02 1 2 2 1 0 2 0 1 0 2 00 . 5 0 . 50 . 5 0 . 5b b x x x xb b x x x x?????? ????? ??????222 12 121 11 11 11 1222 22 222 21 22 21 2, t g, t gbbAbbbbAbb??????? ??? ? ? ???? ??????? ? ???????解的討論 1 ? ⑴ ； 。 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?21122200K M uK M u??? ?????????2 1 2 2121 1 1 20 , 0uuuu??? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 2 1 212111 , 1 u u u u??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 則 ，結(jié)論 ? 通過以上的求解過程，說明我們當初假定的對角化變換矩陣確實存在，它就是我們的振型矩陣。 ?重要定義： 固有振動：多自由度振系在特定 初始條件下以單一頻率進行 的自由振動 固有頻率：固有振動的 頻率 固有振型：在每種固有振動中，系統(tǒng)各個坐標之間有確定的 比例關(guān)系，這種特定的振動形態(tài)稱為固有振型 ?振系在任意初始條件下的自由振動是兩種固有振動的疊加。第三章 二自由度系統(tǒng) 振動 董明明 振動與噪聲控制實驗室 (2) 無阻尼自由振動 ? 要使方程解耦，就是要尋找合適的描述系統(tǒng)振動的廣義坐標系，使得系統(tǒng)的阻尼和剛度矩陣在這個廣義坐標下為對角矩陣，這等價于尋找一個變換矩陣 [u]，使得剛度和阻尼矩陣都對角化。 無阻尼振動的微分方程 1 1 1 2 1 1 1 1 2 12 1 2 2 2 2 1 2 2 20m m x k k xm m x k k x? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?如變換矩陣存在 ? 如果存在變換矩陣 [u]，使得 {x}=[u]{y}，在{y}下的微分方程： ? 等價為兩個彼此獨立的微分方程： 1 1 1 12 2 2 200000m y k ym y k y? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 1 0m y k y??2 2 2 2 0m y k y?
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