自由度系統(tǒng)振動(dòng)(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 02:24本頁(yè)面
【正文】 AAB u x xAAxx x x x xxx x x x x? ? ?? ? ?????? ?????????????????? ??????????? ????方程的解 ? 方程解得形式 ? ?? ? ? ? 1 1 12 2 2c o s ( )c o s ( )Atx t uAt?????????? ???? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 2 1 0 2 0 1 0 2 02 1 2 2 1 0 2 0 1 0 2 00 . 5 0 . 50 . 5 0 . 5b b x x x xb b x x x x?????? ????? ??????222 12 121 11 11 11 1222 22 222 21 22 21 2, t g, t gbbAbbbbAbb??????? ??? ? ? ???? ??????? ? ???????解的討論 1 ? ⑴ ； 。把 、 向右移動(dòng)相同的距離 ，然后同時(shí)無(wú)初速度的放開(kāi) ? 和 受到的力大小、方向均相同，二者的質(zhì)量又相同，因此它們的速度和位移也相同，在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中， 不變形，等效為一無(wú)質(zhì)量的剛性桿等效系統(tǒng)。 1 2 0(0 ) (0 )x x x?? 12( 0 ) ( 0 ) 0xx?? 1m2m0x1m 2m1k運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 解的形式 ? 響應(yīng)為： 1 2 0 1( ) ( ) c osx t x t x t?? ? ?1km? ?12() 1()xtxt ?解的討論 2 ? ⑵ (把 m1向左、 m2向右均移動(dòng) x0，然后同時(shí)無(wú)初速度的放開(kāi) ) ? 這是一個(gè)反對(duì)稱(chēng)的初始條件，由于系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性，在振動(dòng)過(guò)程中，彈簧 k1中點(diǎn)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，就像一個(gè)固定點(diǎn)。在這種情況下，系統(tǒng)被等效為 k1被分成相等的兩半，每個(gè)剛度為 2k1， 這是兩個(gè)系統(tǒng)彼此獨(dú)立，并且完全一樣的單自由度系統(tǒng)。（初始條件不同）。 10( 0)xx?? 20( 0 )xx? 12( 0 ) ( 0 ) 0xx??運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 解的形式 1 0 2( ) c o sx t x t???12() 1()xtxt??2 0 2( ) c o sx t x t??122kkm???解的討論 3 ? 當(dāng) ? m1和 m2初始位移為 0，初始速度不為零，相同 12( 0 ) ( 0 ) 0xx ?? 1 2 0( 0) ( 0)x x x??01 2 11( ) ( ) s inxx t x t t??? ? ?12() 1()xtxt?解的討論 4 ? 當(dāng) ? m1和 m2初始位移為 0，初始速度不為零，相反 12( 0 ) ( 0 ) 0xx ?? 1 2 0( 0 ) ( 0 )x x x? ? ?01220222( ) si n( ) si nxx t txx t t????? ? ???12() 1()xtxt??? 作業(yè)： ? ?
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