結(jié)構(gòu)動力學多自由度體系的自由振動-資料下載頁
2025-01-20 10:48本頁面
【正文】 1 ??1Y ??2Ymkmk 2221 ?? ??mkmk 21 ?? ??（ 3）求主振型 1:121111221111?????kkkmkkYY??1618 : 22122 ???? kkkYY? 第 1振型 第 2振型 （ 2）求頻率 0))(( 222221221 ????? kmkmkk ??0))(( 211222221211 ???? kkmkmk ??k11=k1+k2 k12=k21=k2 k22=k2 代公式 若有 kkkmmm????2121例 、振型 解 : EIl 311 34??令 21111??? m?02/18/3 4/31 ??? ??032/9)2/1)(1( ???? ?? 21 ?? ??3231 。 mlEImlEI ?? ??mlEImEIl1y2y12Ym?222 Ym?1Y2Y11?21?1?12? 22?1?122121211 2 YYmYm ?? ????222221221 2 YYmYm ?? ????02)1( 211121 ??? YY ???0)2( 2112211121 ??? YY ?????llEIl 32112 21?? ??EIl 322 31??例 、振型 解 : 令 21111??? m?122121211 2 YYmYm ?? ????222221221 2 YYmYm ?? ????02)1( 211121 ??? YY ???02/18/3 4/31 ??? ??032/9)2/1)(1( ???? ?? 21 ?? ??3231 。 mlEImlEI ?? ??mlEImEIl1y2y12Ym?222 Ym?1Y2Y11?21?1?12? 22?1?ll 4/312111 ???? ?YY 4/322212 ????? ?YY? ? ? ??????? ?????????1。121 YYmlEImEIl1y2y12Ym?222 Ym?1Y2Y11?21?1?12? 22?1?ll例 、振型 解 : 令 21111??? m?122121211 2 YYmYm ?? ????222221221 2 YYmYm ?? ????02)1( 211121 ??? YY ??? 4/312111 ???? ?YY 4/322212 ????? ?YY? ? ? ??????? ?????????1。121 YY1??1Y1??2Y 例 4. 試求圖示梁的自振頻率和主振型，梁的 EI已知。 1 2 a a a m m 解：（ 1）計算頻率 1 a 1M1 2MEIaEIaEIa6,4,32232112311 ????? ????3231 maEImaEI ?? ??（ 2）振型 1122122111 ???YYYY1 1 第一振型 第二振型 例 5 利用對稱性簡化圖示結(jié)構(gòu)柔度系數(shù)的求解。 m m m a a a a a a EI EI EI 解： 因為結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布均 勻 對稱，其振型也是對稱和反對稱的，分別取半邊結(jié)構(gòu) 計算。 求對稱振型 求反對稱振型 m2=m/2 m1=m a a a EI EI a a a EI EI m1=m m2=m/2 以求對稱振型為例說明 [δ ]中系數(shù) 的求解。首先求出半邊結(jié)構(gòu)在集中質(zhì)量上分別作用 有單位集中力產(chǎn)生的彎矩圖。 a a a 1 3 20a17 40a a a a 7 10a3 10a1 (a) M1圖 (b) M2 圖 為了求柔度系數(shù)，可以在另外的靜定基本 結(jié)構(gòu) 上加單位力并作彎矩圖。 (c) 圖 1M圖 2M(d) 1 a a a 2a1 a a a a
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