單自由度系統(tǒng)受迫振動-資料下載頁
2025-05-01 22:23本頁面
【正文】 tieF ?0隔振后系統(tǒng)響應 )(0 1)( ??? ?? tiekFtx222 )2()1(1ss ?? ??? 21 1 2a r c ta n ss?? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /振動的隔離 隔振后通過 k、 c傳到地基上的力： )]([22220)(01211)2()1()2(1)(????????????????????titiesssFekFkickxxcF ?s?? 2a rc t a n2 ?單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /振動的隔離 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /振動的隔離 解： 頻率比： 彈性支承的剛度 ： 機器振動的振幅 ： 主動隔振系數(shù) ： 傳到地基上的力幅 ： 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速 汽輪機、發(fā)電機等高速旋轉(zhuǎn)機械在開機或停機過程中經(jīng)過某一轉(zhuǎn)速附近時，支撐系統(tǒng)經(jīng)常會發(fā)生劇烈振動 臨界轉(zhuǎn)速 在數(shù)值上很接近轉(zhuǎn)子橫向振動的固有頻率 以單盤轉(zhuǎn)子為例 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 可見，當阻尼比較小時，即使轉(zhuǎn)子平衡得很好（ e很?。?，動撓度 f也會相當大，容易使軸破壞，這樣的轉(zhuǎn)速成為 臨屆轉(zhuǎn)速 ，為： 用每分鐘轉(zhuǎn)速表示： m in )/(260 rn ff ???單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 工程中的受迫振動問題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 m in)/( 6rn ff ?????? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 當 作用于系統(tǒng)上所產(chǎn)生的靜變形 20a單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 2222 )2()1(1nssnn ?? ???單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 分別為第 n次諧波激勵所對應的振幅放大因子和相位差 nn ?? ,單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 dttk x d tdtxcdtxm )(???? ??? dttxmd )(???單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 非周期激勵的響應 ????????????mxxkxxcxm 1)0(,0)0(0????系統(tǒng)的單位脈沖響應即初始位移為零，而初始速度為 1/m的自由振動 temthtx dtd?? ?? s in1)()( 0???解為 無阻尼系統(tǒng)： tmthtx 00s in1)()( ????若單位脈沖力不是作用在時刻 t = 0，而是作用在 時刻： 如果系統(tǒng)在 時刻受到?jīng)_量為 I0 的任意脈沖力作用，則系統(tǒng)暫態(tài)響應可用脈沖響應函數(shù)表示為： )(s in1)( )(0 ???? ??? ??? ?? temth dtd)()( 0 ??? thItx??t??t單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 ?任意非周期激勵的響應 當處于零初始條件的系統(tǒng)受到任意激振力時，可以將激振力 F(t) 看作一系列脈沖力的疊加 對于時刻 t =τ的脈沖力 其沖量為 系統(tǒng)受脈沖作用后產(chǎn)生速度增量： 并引起 t τ各個時刻的響應 系統(tǒng)的脈沖響應： 由線性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)對任意激振力的響應應等于系統(tǒng)在時間區(qū)間 0 ≤τ ≤ t 內(nèi)各個脈沖響應的總和 ?? dF )(mdF ?? )(??? dthFdx )()( ???? ???? ??tdttddteFmdthFtx0)(0)(s i n)(1)()()( 0 ???????? ???杜哈梅 (Duhamel)積分 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 ?? ???? ??tdttddteFmdthFtx0)(0)(s i n)(1)()()( 0 ???????? ???利用卷積性質(zhì) ? ?? t dhtFtx0)()()( ???任意激勵力的響應公式 ?? ??? ????tddtdtddetFmdteFmtx nn00)( )(s i n)(1)(s i n)(1)( ????????????????單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 當 t t0 時激振力已經(jīng)去除，此時系統(tǒng)將以時刻 t =t0 時的位移和速度為初始條件做自由振動，稱為 殘余振動 . t t0 時的響應可以求解如下 先求得 t =t0 時刻的位移和速度 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 另解 一個自由度系統(tǒng)對矩形沖量的無阻尼響應： 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 任意非周期激勵的響應
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