單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-05-01 22:23本頁(yè)面
【正文】 tieF ?0隔振后系統(tǒng)響應(yīng) )(0 1)( ??? ?? tiekFtx222 )2()1(1ss ?? ??? 21 1 2a r c ta n ss?? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /振動(dòng)的隔離 隔振后通過(guò) k、 c傳到地基上的力： )]([22220)(01211)2()1()2(1)(????????????????????titiesssFekFkickxxcF ?s?? 2a rc t a n2 ?單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /振動(dòng)的隔離 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /振動(dòng)的隔離 解： 頻率比： 彈性支承的剛度 ： 機(jī)器振動(dòng)的振幅 ： 主動(dòng)隔振系數(shù) ： 傳到地基上的力幅 ： 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速 汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)等高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械在開(kāi)機(jī)或停機(jī)過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一轉(zhuǎn)速附近時(shí)，支撐系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng) 臨界轉(zhuǎn)速 在數(shù)值上很接近轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的固有頻率 以單盤(pán)轉(zhuǎn)子為例 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 可見(jiàn)，當(dāng)阻尼比較小時(shí)，即使轉(zhuǎn)子平衡得很好（ e很小），動(dòng)撓度 f也會(huì)相當(dāng)大，容易使軸破壞，這樣的轉(zhuǎn)速成為 臨屆轉(zhuǎn)速 ，為： 用每分鐘轉(zhuǎn)速表示： m in )/(260 rn ff ???單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 工程中的受迫振動(dòng)問(wèn)題 /轉(zhuǎn)子的臨屆轉(zhuǎn)速 m in)/( 6rn ff ?????? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 當(dāng) 作用于系統(tǒng)上所產(chǎn)生的靜變形 20a單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 2222 )2()1(1nssnn ?? ???單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 分別為第 n次諧波激勵(lì)所對(duì)應(yīng)的振幅放大因子和相位差 nn ?? ,單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) dttk x d tdtxcdtxm )(???? ??? dttxmd )(???單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 非周期激勵(lì)的響應(yīng) ????????????mxxkxxcxm 1)0(,0)0(0????系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)即初始位移為零，而初始速度為 1/m的自由振動(dòng) temthtx dtd?? ?? s in1)()( 0???解為 無(wú)阻尼系統(tǒng)： tmthtx 00s in1)()( ????若單位脈沖力不是作用在時(shí)刻 t = 0，而是作用在 時(shí)刻： 如果系統(tǒng)在 時(shí)刻受到?jīng)_量為 I0 的任意脈沖力作用，則系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)可用脈沖響應(yīng)函數(shù)表示為： )(s in1)( )(0 ???? ??? ??? ?? temth dtd)()( 0 ??? thItx??t??t單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) ?任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 當(dāng)處于零初始條件的系統(tǒng)受到任意激振力時(shí)，可以將激振力 F(t) 看作一系列脈沖力的疊加 對(duì)于時(shí)刻 t =τ的脈沖力 其沖量為 系統(tǒng)受脈沖作用后產(chǎn)生速度增量： 并引起 t τ各個(gè)時(shí)刻的響應(yīng) 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)： 由線(xiàn)性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)對(duì)任意激振力的響應(yīng)應(yīng)等于系統(tǒng)在時(shí)間區(qū)間 0 ≤τ ≤ t 內(nèi)各個(gè)脈沖響應(yīng)的總和 ?? dF )(mdF ?? )(??? dthFdx )()( ???? ???? ??tdttddteFmdthFtx0)(0)(s i n)(1)()()( 0 ???????? ???杜哈梅 (Duhamel)積分 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) ?? ???? ??tdttddteFmdthFtx0)(0)(s i n)(1)()()( 0 ???????? ???利用卷積性質(zhì) ? ?? t dhtFtx0)()()( ???任意激勵(lì)力的響應(yīng)公式 ?? ??? ????tddtdtddetFmdteFmtx nn00)( )(s i n)(1)(s i n)(1)( ????????????????單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 當(dāng) t t0 時(shí)激振力已經(jīng)去除，此時(shí)系統(tǒng)將以時(shí)刻 t =t0 時(shí)的位移和速度為初始條件做自由振動(dòng)，稱(chēng)為 殘余振動(dòng) . t t0 時(shí)的響應(yīng)可以求解如下 先求得 t =t0 時(shí)刻的位移和速度 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 另解 一個(gè)自由度系統(tǒng)對(duì)矩形沖量的無(wú)阻尼響應(yīng)： 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng) / 任意非周期激勵(lì)的響應(yīng)
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