[工學(xué)]第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)_part-資料下載頁(yè)
2025-01-19 09:00本頁(yè)面
【正文】 ,)()( ?? ? XdtetxX ti??????? 是響應(yīng) x(t)的傅氏變換對(duì)。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 29 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) 非周期函數(shù)可以看成是由無(wú)數(shù)個(gè)復(fù)振幅為 的諧波分量所組成，求出對(duì)應(yīng)每個(gè)諧波分量的響應(yīng)后，再根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，就可求得系統(tǒng)的總響應(yīng)。 ????2 )(F)()()()(21)()()(212)()(lim)(0????????????????????FHXdeXtxdeFHeFHtxtititi??????????????????????? icmkH ??? 21)(線性單自由度系統(tǒng)的頻響函數(shù)為： Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 30 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) 單位脈沖函數(shù)的傅氏變換 求得輸出函數(shù)的傅氏變換 脈沖響應(yīng)函數(shù)為 傅式變換對(duì) 1)()( ?? ?????? dtetF ti???)()()()( ???? HFHX ?????????????? ?????? ?? deHdeXth titi )(2 1)(2 1)(??????? dtethH ti?? )()( Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 31 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) 例題： 用傅式積分法計(jì)算圖示無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)在階躍激勵(lì)作用下的響應(yīng)。 ????????? ???TTtitiiFdteFdtetfF???? 00)()(解： 激振函數(shù)的傅式變換為： 由于無(wú)阻尼，頻響函數(shù)為 ? ?20 )/(11)(??? ?? kH? ?200 )/(11)()()(?????? ???? kiFFHX Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 32 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) ? ?)c o s1(221221221)(21)(21121)/(1121)(21)(00000020000tkFieieiikFdeikFdeikFdeXtxtititititi??????????????????????????????????????????????????????????????????對(duì)此式進(jìn)行 傅式反變換： Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 33 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) 3. 拉氏變換法 定義 方程 兩邊作 拉氏變換并有 定義機(jī)械阻抗 定義機(jī)械導(dǎo)納 ? ? ??? ???0)()()( dttfesftfL st)( tFkxxcxm ??? ???0)0()0( ?? xx ?kcsmssFsxsxkcsms????? 22 )()()()(kcsmssx sFsZ ???? 2)( )()(kcsmssZsH ???? 21)(1)(響應(yīng) ? ? ? ?)()()()( 11 sFsHLsxLtx ?? ?? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 34 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 任意激勵(lì)作用下的響應(yīng) 例題： 應(yīng)用拉氏變換計(jì)算圖示無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)在階躍激勵(lì) 作用下的響應(yīng)。 解： 激振函數(shù)的拉式變換為： ? ? sFdteFtfLsF st 000)()( ??? ????由于無(wú)阻尼，頻響函數(shù)為 )(1)(2 kmssG ????????????????? 202020 11)()()(?ssskFkmssFsFsGsX對(duì)此式進(jìn)行拉氏反變換，得系統(tǒng)響應(yīng)為： ? ? )c os1()()( 001 tkFsXLtx ???? ? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 35 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 本 章 結(jié) 束
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