多自由度自由振動ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 13:43本頁面
【正文】 ?????????????????0. ..00. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..212122221112112121nnnnnnnnnyyykkkkkkkkkyyymmm.. .. .. 37 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?????????IKPKP??,利用剛度法的方程間接導(dǎo)出柔度法方程： 由剛度法振幅方程： ( [K]－ ω2 [M] ){Y}=｛ 0｝ 前乘 [K]－ 1=[δ]后得： ( [I ]－ ω2 [δ] [M] ){Y}=｛ 0｝ 令 λ=1/ω2 ( [δ] [M] － λ [I ] ){Y}=｛ 0｝ 得頻率方程： ┃ [δ] [M] － λ [I ] ┃ =0 其展開式 : 0)(. . .. . .. . .. . .. . .. . .)(. . .)(221122221211212111????????????????nnnnnnnnnmmmmmmmmm是關(guān)于 λ的 n次代 數(shù)方程 ,先求出 λi 再求出頻率 ωi 將 λi代入 ( [δ] [M] － λi [I ] ){Y(i)}=｛ 0｝ 可求出 n個主振型 . 可見剛度法、柔度法實質(zhì)上是相同的，可以互相導(dǎo)出。當(dāng) 計算體系的柔度系數(shù)方便時用柔度法（如梁）；當(dāng)計算體系的 剛度系數(shù)方便時用剛度法（如橫梁剛度為無窮大的多層剛架）。 43 幾點說明： 1)按振型作自由振動時，各質(zhì)點的速度的比值也為常數(shù)，且與位移比值相同。 2111111211111121YY)c os (Y)c os (Y)()( ??????????tttyty??2)發(fā)生按振型的自由振動是有條件的 . 211121211121YY)0()0(,YY)0()0( ??yyyy??44 4)N自由度體系有 N個頻率和 N個振型 ? ? ? ? 02 ?? mk ?頻率方程 解頻率方程得 ,從小到大排列 ?N??? ?21 ,依次稱作第一頻率 ,第二頻率 ... 第一頻率稱作基本頻率 ,其它為高階頻率 . 將頻率代入振型方程 ? ? ),2,1(Y Nii ??得 N個振型 ? ? ? ? ? ? ? ?0Y)( 2 ?? mk ?N個振型是線性無關(guān)的 . 3)振型與頻率是體系本身固有的屬性 ,與外界因素?zé)o關(guān) . 45 多自由度體系自由振動的計算步驟： 建立體系自身的質(zhì)量矩陣 M： 根據(jù)頻率方程計算結(jié)構(gòu)的各階自振頻率 ?i ???????????nmmmM0021?計算體系自身的剛度矩陣 K或柔度矩陣 δ ： ???????????nnnnnnkkkkkkkkkK???????21222211121111 12 121 22 112nnn n nnf f ff f ff f f??????????21 0MI????02 ?? MK ?計算結(jié)構(gòu)的主振型向量 Yi 2( ) 0K M Y??? 21 0M I Y??????????
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