機(jī)械振動(dòng)--第03課單自由度系統(tǒng)：阻尼自由振動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-02-21 10:20本頁(yè)面
【正文】 ? 把nd2122????????T 代入上式，得 例 題 ?????? 2122??? （如果 ? 很?。? ? 叫做對(duì)數(shù)衰減率。也可由相隔 n 個(gè)周期的幅值ix 和nTix?（ n 為整數(shù)）之比來(lái)確定，即 ??? nTnxxnTii???nln 因此，根據(jù)測(cè)得的自由振動(dòng)數(shù)據(jù)，由ix 和Tix?（或nTix?）確定 ? ，從而確定 ? ，再由 m 、 k 和 ? 確定 c 。 當(dāng)系統(tǒng)的阻尼機(jī)制無(wú)法精確知道而要用等效粘性阻尼建模時(shí)，這個(gè)方法特別有用。 nd2n122ln??????????????TTxxTii 幾種常用材料的對(duì)數(shù)衰減率 材料 δ 橡膠 鉚接的鋼結(jié)構(gòu) 混凝土 木材 冷軋鋼 冷軋鋁 磷青銅 主要內(nèi)容 1. 引言 2. 粘性阻尼系統(tǒng) 3. 庫(kù)侖阻尼與結(jié)構(gòu)阻尼 庫(kù)侖阻尼 Coulomb damping 當(dāng)物體在沒(méi)有潤(rùn)滑的表面上滑動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干摩擦力。干摩擦力的大小正比于接觸表面間的法向力，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。用數(shù)學(xué)式子可表示為 )s gn (dxWF ???? 式中 ? 為動(dòng)摩擦系數(shù)。具有庫(kù)侖阻尼系統(tǒng)的理論模型運(yùn)動(dòng)方程為 0)s g n ( ??? kxxWxm ??? ? 具有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)是一個(gè)具有線性衰減振幅的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。自由振動(dòng)的頻率不受阻尼的影響。最后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)并不一定停留在原來(lái)的靜止位置，這是因?yàn)楫?dāng)彈性恢復(fù)力比摩擦力小時(shí)系統(tǒng)就停止下來(lái)了。 結(jié)構(gòu)阻尼 Structural damping 對(duì)于實(shí)際金屬結(jié)構(gòu)，常常不完全能用粘性阻尼來(lái)描述他們的衰減特性。實(shí)際結(jié)構(gòu)的阻尼主要來(lái)源于金屬材料本身的內(nèi)摩擦（內(nèi)耗）及各部件連接界面（如鉚釘、螺釘、襯墊等）之間的相對(duì)滑移。因此結(jié)構(gòu)阻尼主要有材料內(nèi)阻尼與滑移阻尼兩部分組成。 結(jié)構(gòu)阻尼的阻尼力與振動(dòng)位移成正比，相位比位移超前 90o，即與速度方向相反 xjf ??d 式中 ? 為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，它與剛度 k 成正比， gk?? 式中 g 為結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子，或稱結(jié)構(gòu)阻尼比。結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 fxjkxxm ??? ??? Homework ? Write the differential equation of motion for the system in the following figure and determine the natural frequency of damped oscillation and critical damping coefficient.
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