機械振動--第03課單自由度系統(tǒng)：阻尼自由振動-在線瀏覽
2025-04-10 10:20本頁面
【正文】 動微分方程的方法可得 x k c m 粘性阻尼振動系統(tǒng) ????????00)0( ,)0(0xxxxkxxcxm????? ( 2 . 3 1) 為了得到它的解，設(shè)stAx e? 。解之可得 x k c m 粘性阻尼振動系統(tǒng) x k c m ??????????????????????????????????????????????????????????????mkmcmcmkimcmkmcmcmkmcmkmcmcmkmcmcs2222222,12 22 2 22 2222 考慮i ωσi ωσstAAAx e)e(ee ????， 如果 0?? ，則物體的運動將不再是往復(fù)振動。再令 ccc?? 稱為系統(tǒng)的阻尼比，又稱為相對阻尼系數(shù)。 ????????00 )0( ,)0(0xxxxkxxcxm????? （ 1 ） 1?? ，此時為弱阻尼（欠阻尼， und e r d a m pe d ）情況，此時特征值為二共軛復(fù)根 ? ?n22,11 ??? ???? is 方程（ 3 ）的通解為 ? ? )c o s (es i n1c o se ee)(dn2n211211nnn2n2??????????????????????????????????????????tAtAtABBtxtttiti 式中n2d1 ??? ? 叫做阻尼固有頻率 。實際阻尼小于臨界阻尼的系統(tǒng)叫做欠阻尼系統(tǒng)或弱阻尼系統(tǒng)。由于 1?? ，系統(tǒng)的運動方程可以寫為 ? ?ttAAtxne)(21???? 這是一個時間的線性函數(shù)與一個指數(shù)衰減的函數(shù)之積，其一般運動形式可以表示為如圖所示，顯然不發(fā)生振蕩。 粘性阻尼振動系統(tǒng) ?????????????????????????????
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