多自由度體系ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 13:33本頁面
【正文】 .0 015= .0 015TTkY K YkY K Y????同理，（0 2）（0 00 2）（3） 求廣義質(zhì)量( 1 ) ( 1 )12 0 0 0. 16 3( 0. 16 3 , 0. 56 9 , 1 ) 0 1 0 0. 56 90 0 1 1TM Y M Y m? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? m?( 2 ) ( 2 )2( 3 ) ( 3 )34 . 2 1 32 7 . 4 0 4TTM Y M Y mM Y M Y m????( 4 ) 求廣義剛度( 1 ) ( 1 )120 5 0 0. 16 3( 0. 16 3 , 0. 56 9 , 1 ) 5 8 3 0. 56 9150 3 3 1T kK Y KY m?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?1 .7 8 015k??( 2 ) ( 2 )2( 3 ) ( 3 )32 8 .1 4 4153 5 6 .9 9 515TTkK Y KYkK Y KY? ? ?? ? ?(5 )求頻率111= 936 ,= 0. 667 3 ,= 0. 931 9K kMmkmkm????232. 主振型矩陣n在具有 個自由度的體系中，可將n 個彼此正交的主振型向量組成一個方陣：11 12 121 22 2( 1 ) ( 2 ) ( )12( , , )nnnn n nnY Y YY Y YY Y Y YY Y Y????? ? ? ? ???????， （ 4314） 這個方陣稱為主振型矩陣。他的轉(zhuǎn)置矩陣為 ( 1 )11 21 1( 2 )12 22 2()12TnTnTnTn n nnYY Y YY Y Y YYY Y Y Y??????????? ? ????????? ???? ??（ 4315） TTY M Y Y K Y根據(jù)主振型向量的兩個正交關(guān)系，可以導(dǎo)出關(guān)于主振型Y的兩個性質(zhì)，即 和 都是對角矩陣。這可驗(yàn)證如下：( 1 )( 2 )( 1 ) ( 2 ) ( )()= ( , , )TTTnnTYYY M Y M Y Y YY?????? ???????????，( 1 )( 2 )( 1 ) ( 2 ) ( )()( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )= ( , , )TTnnTT T TT T TT T TYMYMY Y YYMY M Y Y M Y Y M YY M Y Y M Y Y M YY M Y Y M Y Y M Y????????????????????????????，12 3 . 3 nTM M MY M Y由 式 （ 4 1 0 a ） 可 知 ， 上 式 右 邊 矩 陣 中 的 對 角 線 元 素 就 是 廣 義 質(zhì)量 ， ， ， 又 由 正 交 關(guān) 系 式 （ 48 ） 可 知 ， 所 有 非 對 角 線元 素 全 都 為 0 。 因 此 ， 得 知 確 是 對 角 陣 ：120000==00TnMMY MY MM???????????（ 4316） M ?對角陣 稱為廣義質(zhì)量矩陣。同樣可得120000==00TnKKY K Y KK???????????（ 4317） 3 3iTKKM K Y YMK???這 里 ， 是 廣 義 剛 度 ， 對 角 矩 陣 稱 為 廣 義 剛 度 矩 陣 。式 （ 4 16 ） 和 式 （ 4 17 ） 表 明 ， 主 振 型 矩 陣 Y 具 有 性 質(zhì) ：當(dāng) 和 為 非 對 角 矩 陣 時 ， 如 果 前 乘 ， 后 乘 ， 則 可 使他 們 轉(zhuǎn) 變 為 對 角 矩 陣 和 。
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