多自由度自由振動ppt課件-展示頁
2025-01-23 13:43本頁面
【正文】 ()s i n ()(2211????????tYtytYty002221212221211111??????ykykymykykym.. .. 振型方程 0)(0)(2222212121211211??????YmkYkYkYmk??0222221121211 ????mkkkmkD??2121122211222211122211122,1 2121mmkkkkmkmkmkmk ?????????????????????????????與 ω2相應的第二振型： 12211122212mkkYY?????因為 D=0，兩個振型方程式線性相關的，不能求出振幅的值， 只能求出其比值 求與 ω1相應的第一振型： 12111122111mkkYY???? 7 與 ω2相應的第二振型： 212211122212 ??????mkkYY?求與 ω1相應的第一振型： 112111122111 ??????mkkYY多自由度體系能夠按某個主振型自由振動的條件是： 初始位移和 初始速度應當與此主振型相對應。剛度法通過建立力的平衡方程求解，柔度法通過建立位移協(xié)調(diào)方程求解，二者各有其適用范圍。1 工程中的結(jié)構(gòu)有些可簡化為單自由度體系分析 單層工業(yè)廠房 水塔 有些不能作為單自由度體系分析，需簡化為多自由度體系進行分析 多層房屋、高層建筑 不等高廠房排架和塊式基礎 167。 105 多自由度體系的自由振動 2 按建立運動方程的方法，多自由度體系自由振動的求解方法有兩種：剛度法和柔度法。多自由度體系自由振動的問題，主要是確定 體 系的全部自振頻率及其相應的主振型。 )s i n ()s i n ()()s i n ()s i n ()(2222211211222122111111????????????????tYAtYAtytYAtYAty幾點注意： ① ρ1ρ2必具有相反的 符號 。 ③每個自振頻率相應一個主振型。 ④自振頻率和主振型是體系本身的固有特性。 9 例 m2 m1 k2 k1 質(zhì)量集中在樓層上 m m2 ， 層間側(cè)移剛度為 k k2 k21 k11 1 解：求剛度系數(shù)： k11=k1+k2 , k21=－ k2 , k22 k12 1 k22=k2 , k12=－ k2 0222221121211 ????mkkkmkD??0))(( 222221221 ????? kmkmkk ??1)當 m1=m2=m,k1=k2=k m k m k 61803 . 2 2 5 3 2 2 ? ? ? ? m k m k 38197 . 0 2 5 3 2 1 ? ? ? ? ( ) ( ) k m k m k 0 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? mkmk61 61 21???? 代入頻率方程： 2121122211222211122211122,1 2121mmkkkkmkmkmkmk ???????
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