自由度系統(tǒng)振動(dòng)(1)-展示頁
2025-05-26 02:24本頁面
【正文】 ?初始條件 ? 如果初始條件 ? 則： ? 其中： 1 1 0 1 1 022( 0 ) ( 0 ) ,( 0 ) 0 ( 0 ) 0 ,y y y yyy????? ?1 1 1 1c o sy A t????22 101 101yAy????? ????1011ar cc o s yA? ?111km? ?2 0y ?方程的解 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?111111 1 121c o s0c o sAx t u y t u tuAtu??????? ? ?????????????在初始條件 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 0 1 00 , 000yyx u x u? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?方程的解 說明在特殊初始條件下，兩個(gè)自由度以同頻率做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，相位差為 0或 π 方程的解 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 222212 2 2220c os ( )c os ( )x t u y t u tAuAtu??????? ? ?????????????在初始條件 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 0 2 0000 , 0x u x uyy? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?方程的解 說明在特殊初始條件下，兩個(gè)自由度以同頻率做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，相位差為 0或 π 其中 22 202 202yAy????? ????2022ar cc o s yA? ?222km? ?總響應(yīng) ? 對(duì)于一般初始條件 ? ? ? ?1 0 1 0002 0 2 0,yyyy? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?11 12 1 1 121 22 2 2 211 1 1 1 12 2 2 221 1 1 1 22 2 2 211 121 1 1 2 2 221 221c os( )c os( )c os( ) c os( ) c os( ) c os( )c os( ) c os( )c os(u u A tx t u y tu u A tu A t u A tu A t u A tuuA t A tuut????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ?????? ? ? ?? ? ???? ??? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???1 11 2 121 2 21 21 2 22) c os( )A u A utA u A u? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??二自由度無阻尼系統(tǒng)在特殊初始條件下的自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其特點(diǎn)：兩個(gè)自由度以相同頻率振動(dòng)，相位差為 0或π； 兩個(gè)自由度的坐標(biāo)之比是與系統(tǒng)物理參數(shù)有關(guān)而與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。 結(jié)論 固有頻率和振型的求解 ?
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