機械振動--第02課單自由度系統(tǒng)：無阻尼自由振動-展示頁
2025-01-29 07:15本頁面
【正文】 主要內(nèi)容 1. 引言 2. 運動微分方程 3. 固有頻率的計算方法 4. 等效質(zhì)量與等效剛度 5. 練習(xí) 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 引言 ? 單自由度線性振動系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng)，可以用一個常系數(shù)的二階常微分方程描述它的運動規(guī)律。 ? 在實際應(yīng)用中把結(jié)構(gòu)簡化成一個單自由度系統(tǒng)可以得到初步的、有時是工程上滿意的結(jié)果。 ? 同時，單自由度系統(tǒng)的振動理論和方法又是多自由度系統(tǒng)和連續(xù)體系統(tǒng)振動理論和方法的基礎(chǔ)。圖中質(zhì)量塊只能沿水平方向運動。 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 ???????00 )0( ,)0(0xxxxkxxm????? ? ? ? ? ? ? 0 0 2 n ) 0 ( , ) 0 ( 0 x x x x x x ???? w 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 運動微分方程 ? 單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動時的運動微分方程是一個二階常系數(shù)齊次線性微分方程。 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 0 2 n ? ? x x w ? ? （ 1 ） 求解方程 (1) ，可以得到 )c o s (s i nc o s 21 ? ???? tAtAtAx nnn00 )0(,)0( xxxx ?? ??0201 xAxA ???由初始條件 ，可得 nnxxxxAAxAxw?w?w?00202000a r c t a n)/()s i n ()c o s
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