結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)多自由度體系的自由振動(dòng)-展示頁
2025-01-29 10:48本頁面
【正文】 11121)0()0(,)0()0(YYyyYYyy ???? , 與外界因素?zé)o關(guān) . 幾點(diǎn)說明： ，各質(zhì)點(diǎn)的 速度的比值也為常數(shù)，且與位移 比值相同。 21111121111121)s in ()s in ()()(YYtYtYtyty ???????????????)s in ()()s in ()(112121111111????tYtytYty11211122111kmkYY?? ?2)任意時(shí)刻 ,各質(zhì)點(diǎn)位移的比 值保持不變 定義 :體系上所有質(zhì)量按相同頻率作自由振動(dòng)時(shí) 的振動(dòng)形狀稱作體系的主振型。 值大者記作 稱為第二頻率或高階頻率 . )s i n()()(112111121 ?? ?????????????? tYYtyty)s i n()()(222212221 ?? ?????????????? tYYtyty通解 )s i n()s i n()()(2222122112111121 ???? ?????????????????????? tYYAtYYAtyty特解 1 ???????)s in ()s in (212121111111????tYytYy特解 2 ???????)s in ()s in (222222221212????tYytYy其中 A A2是由初始條件確定的任意常數(shù)。 (1)剛度法 m1 )(1 tFp2k??1EI??1EI1k)(2 tFpm2 )(22 tym ???)(1 tFp)(2 tFp)(1 ty)(2 ty)(11 tym ???11k21k112k22k1= 1y? 2y?)(1 tFR)(2 tFR + + 1111 pR FymF ?? ??2222 pR FymF ?? ??11k21k2k1k12k22k2k2111 kkk ??221 kk ?? 212 kk ??222 kk ?0212111111 ???? ykykFym p??0222121222 ???? ykykFym p??)(2 tFpm1 )(1 tFp2k??1EI??1EI1km2 11ym ???22 ym ???)(1 ty)(2 ty或記作 ? ?? ? ? ?? ? ? ?0?? ykym ??0)()()( 21211111 ??? tyktyktym ??0)()()( 22212122 ??? tyktyktym ??? ? ]00[2122 mmm ??? ? ][2221121122 kkkkk ??? ? ][2112 yyy?????? ?? ? ? ]00[012 ??? ? ][2112 yyy ??其中 若為自由振動(dòng)則有 ,于是 : 0)( ?tF p(2)柔度法 m1 )(tFPEI l/3 l/3 l/3 m2 )(1 ty)(2 ty)(11 tym ??? )(22 tym ???1?11?21?1?12? 22??)]()([ 11 tymtF p ????)]([ 22 tym ????)]([)]()([)( 221211111 tymtymtFty p ???? ???? ??)]([)]()([)( 222211212 tymtymtFty p ???? ???? ??)]([)]()([)( 221211111 tymtymtFty p ???? ???? ??)]([)]()([)( 222211212 tymtymtFty p ???? ???? ????????????????????????????????????????21212221121122211211210
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