機械振動--第02課單自由度系統(tǒng)：無阻尼自由振動(編輯修改稿)
2025-02-16 07:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動是簡諧振動，它的周期和頻率為 kmT ?w?22n?? mkTf??w2121nn??? nf 的單位是 Hz ，它也只與系統(tǒng)的剛度、質(zhì)量有關(guān)，與外界條件無關(guān)。所以nf 也稱為系統(tǒng)的固有頻率。以后對nw 和nf 不加區(qū)分，通稱為固有頻率。 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 0?? kxxm ?? 在上面方程 的兩邊乘以 txx d/d?? ，得到 0dddd??txkxtxxm ?? 上式的物理意義是慣性力的功率與彈性力的功率之和為零?？梢愿膶憺? ? ?0dd2122??tkxxm ? 令 2T21xmE ?? ，221kxU ? 它們分別是系統(tǒng)的動能和勢能。因而 常數(shù)??? EUET 由此可見，無阻尼自由振動時，振動系統(tǒng)為一保守系統(tǒng)，總機械能在運動中保持不變。 m a xm a x UT ?第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 靜載荷對振動系統(tǒng)的影響 ? 對于線性振動系統(tǒng) ? 系統(tǒng)所受靜載荷影響平衡位置，但不影響系統(tǒng)的動力學特性 ? 合理選擇坐標系可以簡化系統(tǒng)的運動方程 ? 所謂合理選擇坐標系一般是指將坐標原點選在平衡位置。 第二章 單自由度系統(tǒng) 無阻尼自由振動 單自由度系統(tǒng)自由振動的主要特性 1. 單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動是簡諧振動，振幅、初相位決定于初始條件和系統(tǒng)得剛度、質(zhì)量。運動的中點就是系統(tǒng)的平衡位置。 2. 振動頻率只與系統(tǒng)的剛度、質(zhì)量有關(guān)。通常稱 ω和f為系統(tǒng)的固有頻率，這是最重要的參數(shù)
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