[工學(xué)]第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)_part(1)(編輯修改稿)
2024-11-09 14:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ee ??因?yàn)? ea TT ?所以 3lmme??? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 20 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 質(zhì)量 例題： 兩軸平行、速比為 i 的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)。軸 I的剛度為 k1，轉(zhuǎn)角為 ?1；軸 II的剛度為 k2 ，轉(zhuǎn)角為?2 ；定義速比 ，求軸 I向軸 II轉(zhuǎn)化的單軸振系的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 21 /?? ???i等效系統(tǒng)的動(dòng)能為： 解： 軸 I向軸 II轉(zhuǎn)化的動(dòng)能為： 因?yàn)? 所以 2221221211 )(21)(2121 ??? ??? iJiJJTa ???2221 ??ee JT ?ea TT ?21iJJe ? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 21 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 阻尼： 振系中阻力有各種來源，例如兩物體之間的干摩擦力，有潤(rùn)滑劑的兩個(gè)面之間的摩擦力，氣體或液體等介質(zhì)的阻力，電磁阻力，以及由于材料的粘彈性產(chǎn)生的內(nèi)部阻力等等。在振動(dòng)中這些阻力統(tǒng)稱為 阻尼 (Damping)。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 22 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 1. 粘性阻尼（ Viscous Damping ) 物體在流體中低速運(yùn)動(dòng)或沿潤(rùn)滑表面滑動(dòng)時(shí)，受到 粘性阻尼 的作用。在各種阻尼中，只有粘性阻尼是 線性阻尼 ，它與速度成正比，即 ， c 代表粘性阻尼系數(shù)。粘性阻尼比較簡(jiǎn)單常見，易于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。應(yīng)用粘性阻尼分析振動(dòng)問題時(shí)，可使求解大為簡(jiǎn)化，因而通常均假設(shè)系統(tǒng)的阻尼為粘性阻尼。 2. 庫侖阻尼（ Coulomb Damping ) 物體在 干燥表面 滑動(dòng)時(shí)受到 庫侖阻尼 的作用。 xcF ?? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 23 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 3. 流體阻尼（ Fluid Damping ) 物體在粘性較小的流體中高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到 流體阻尼 的作用。 4. 結(jié)構(gòu)阻尼（ Structure Damping ) 由于 材料本身內(nèi)摩擦造成 的阻尼，稱為 結(jié)構(gòu)阻尼 。 當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)中的阻尼為 粘性阻尼以外 的其它類型時(shí)，由于它們是非線性的，因而處理起來就不那么容易。為方便起見，在工程實(shí)踐中往往根據(jù)在振動(dòng)一周中實(shí)際阻尼所消耗的能量等于粘性阻尼所耗散的能量的關(guān)系，把其它類型阻尼折算成等效粘性阻尼。 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 24 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 阻尼元件同樣有串聯(lián)和并聯(lián)等組合形式。 （ a）并聯(lián)阻尼系統(tǒng) （ b）串聯(lián)阻尼系統(tǒng) 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 25 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration a. 并聯(lián)阻尼系統(tǒng) b. 串聯(lián)阻尼系統(tǒng) 22112121xcxcFFFxxx???????????22112121cFcFcFxxxFFFe??????????21 ccc e ??212121,111 cc cccccc ee ???? 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 26 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 能量法求等效阻尼（ Equivalent Damping ）： 按 實(shí)際系統(tǒng)要轉(zhuǎn)化的阻尼的耗散能量 與 等效阻尼的耗散能量 相等 原則來求等效阻尼。 ee DD ? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 27 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 例題： 求圖示系統(tǒng)的等效阻尼。 解： 22222121 xclcalxacDa ?? ????????221 xcDee ??clace 22? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University
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