[工學]第二章單自由度系統(tǒng)的振動_part(1)(編輯修改稿)
2024-11-09 14:52 本頁面
【文章內容簡介】 ee ??因為 ea TT ?所以 3lmme??? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 20 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 質量 例題： 兩軸平行、速比為 i 的齒輪傳動機構，齒輪的轉動慣量可忽略不計。軸 I的剛度為 k1，轉角為 ?1；軸 II的剛度為 k2 ，轉角為?2 ；定義速比 ，求軸 I向軸 II轉化的單軸振系的等效轉動慣量。 21 /?? ???i等效系統(tǒng)的動能為： 解： 軸 I向軸 II轉化的動能為： 因為 所以 2221221211 )(21)(2121 ??? ??? iJiJJTa ???2221 ??ee JT ?ea TT ?21iJJe ? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 21 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 阻尼： 振系中阻力有各種來源，例如兩物體之間的干摩擦力，有潤滑劑的兩個面之間的摩擦力，氣體或液體等介質的阻力，電磁阻力，以及由于材料的粘彈性產生的內部阻力等等。在振動中這些阻力統(tǒng)稱為 阻尼 (Damping)。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 22 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 1. 粘性阻尼（ Viscous Damping ) 物體在流體中低速運動或沿潤滑表面滑動時，受到 粘性阻尼 的作用。在各種阻尼中，只有粘性阻尼是 線性阻尼 ，它與速度成正比，即 ， c 代表粘性阻尼系數。粘性阻尼比較簡單常見，易于進行數學處理。應用粘性阻尼分析振動問題時，可使求解大為簡化，因而通常均假設系統(tǒng)的阻尼為粘性阻尼。 2. 庫侖阻尼（ Coulomb Damping ) 物體在 干燥表面 滑動時受到 庫侖阻尼 的作用。 xcF ?? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 23 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 3. 流體阻尼（ Fluid Damping ) 物體在粘性較小的流體中高速運動時，受到 流體阻尼 的作用。 4. 結構阻尼（ Structure Damping ) 由于 材料本身內摩擦造成 的阻尼，稱為 結構阻尼 。 當振動系統(tǒng)中的阻尼為 粘性阻尼以外 的其它類型時，由于它們是非線性的，因而處理起來就不那么容易。為方便起見，在工程實踐中往往根據在振動一周中實際阻尼所消耗的能量等于粘性阻尼所耗散的能量的關系，把其它類型阻尼折算成等效粘性阻尼。 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 24 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 阻尼元件同樣有串聯和并聯等組合形式。 （ a）并聯阻尼系統(tǒng) （ b）串聯阻尼系統(tǒng) 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 25 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration a. 并聯阻尼系統(tǒng) b. 串聯阻尼系統(tǒng) 22112121xcxcFFFxxx???????????22112121cFcFcFxxxFFFe??????????21 ccc e ??212121,111 cc cccccc ee ???? 阻尼 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 26 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 能量法求等效阻尼（ Equivalent Damping ）： 按 實際系統(tǒng)要轉化的阻尼的耗散能量 與 等效阻尼的耗散能量 相等 原則來求等效阻尼。 ee DD ? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 27 華中農業(yè)大學 Huazhong Agriculture University 機械振動基礎 Foundation of Mechanical Vibration 阻尼 例題： 求圖示系統(tǒng)的等效阻尼。 解： 22222121 xclcalxacDa ?? ????????221 xcDee ??clace 22? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University
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