單自由度機械振動系統(tǒng)諧和力激勵的受迫振動(編輯修改稿)
2025-01-16 11:17 本頁面
【文章內容簡介】 動分量。 是振幅不變的簡諧振動。u隨時間的增加，前者對位移的影響趨于 0,后者 成為描述振子運動的函數(shù) — 穩(wěn)態(tài)解。 有阻尼系統(tǒng)的強迫振動 一、強迫振動方程及其解 對解的進一步分析： (1)強迫振動的過渡過程（暫態(tài)解） 阻尼振子受迫振動，總是經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定，一般說，振子受力激勵后到達到穩(wěn)定振幅的簡諧振動這段過程稱為過渡過程；從數(shù)學上講就是暫態(tài)解幅值減小到 0的過程。 二、強迫振動的過渡過程 幾種典型情況外力作用下，振動過渡過程的形式不同。① 零初始條件 ： 從最簡單的情況入手分析之， 設振動系統(tǒng)開始時完全處于靜止狀態(tài) 且外加諧和力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。則 ：二、強迫振動的過渡過程二、強迫振動的過渡過程得；帶入零初始條件得振動位移的過渡過程二、強迫振動的過渡過程所以 系統(tǒng)過渡時間 ： 穩(wěn)態(tài)振動基本建立所需的時間稱為穩(wěn)態(tài)振動的建立時間。顯然，此振動振幅達到穩(wěn)定的過程由系數(shù) 決定，一般上，認為振幅到穩(wěn)定值的 95％時 ,就達到了穩(wěn)態(tài)。二、強迫振動的過渡過程定義： 為系統(tǒng)的過渡時間。單位，秒（ Sec）。 值與 的關系： 大， 大 —— 達到穩(wěn)態(tài)需要時間長（阻?。┒?、強迫振動的過渡過程 ② 外力頻率接近而又不等于自由振動頻率 ，則在過渡過程期間，暫態(tài)成分和穩(wěn)態(tài)成分迭加表現(xiàn)出 拍現(xiàn)象 。 隨時間的增加，拍越來越不明顯，直到消失。二、強迫振動的過渡過程 ③ 正弦脈沖填充的作用 周期出現(xiàn)的正弦填充矩形波的強迫力作用 ,且填充正弦信號頻率 設脈沖正弦作用力的持續(xù)時間為 ，當力加到系統(tǒng)上以后，振動的振幅按曲線 隨時間增長，而脈沖結束后，系統(tǒng)振動按自由振動規(guī)律指數(shù)衰減，因此振動的位移和力的時間波形不同。并且 、 不同時，脈沖波形的畸變不同。 二、強迫振動的過渡過程大 阻尼中阻尼小阻尼二、強迫振動的過渡過程圖 1. Qm =（低）圖 2. Qm=5（中）圖 3. Qm =15（高）三、質點的穩(wěn)態(tài)振動振子受迫振動，經(jīng)過一段時間后，暫態(tài)解影響 0，只有穩(wěn)態(tài)解，所以下面分析穩(wěn)態(tài)解 。 （ 實際工程中，主要關心的是穩(wěn)態(tài)解）系統(tǒng)振動達到穩(wěn)態(tài)時位移：振速：其中，三
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