單自由度機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)諧和力激勵(lì)的受迫振動(dòng)(編輯修改稿)
2025-01-16 11:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)分量。 是振幅不變的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。u隨時(shí)間的增加，前者對(duì)位移的影響趨于 0,后者 成為描述振子運(yùn)動(dòng)的函數(shù) — 穩(wěn)態(tài)解。 有阻尼系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng) 一、強(qiáng)迫振動(dòng)方程及其解 對(duì)解的進(jìn)一步分析： (1)強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程（暫態(tài)解） 阻尼振子受迫振動(dòng)，總是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定，一般說(shuō)，振子受力激勵(lì)后到達(dá)到穩(wěn)定振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)這段過(guò)程稱(chēng)為過(guò)渡過(guò)程；從數(shù)學(xué)上講就是暫態(tài)解幅值減小到 0的過(guò)程。 二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程 幾種典型情況外力作用下，振動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的形式不同。① 零初始條件 ： 從最簡(jiǎn)單的情況入手分析之， 設(shè)振動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)完全處于靜止?fàn)顟B(tài) 且外加諧和力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。則 ：二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程得；帶入零初始條件得振動(dòng)位移的過(guò)渡過(guò)程二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程所以 系統(tǒng)過(guò)渡時(shí)間 ： 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)基本建立所需的時(shí)間稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的建立時(shí)間。顯然，此振動(dòng)振幅達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程由系數(shù) 決定，一般上，認(rèn)為振幅到穩(wěn)定值的 95％時(shí) ,就達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程定義： 為系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間。單位，秒（ Sec）。 值與 的關(guān)系： 大， 大 —— 達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要時(shí)間長(zhǎng)（阻?。┒?qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程 ② 外力頻率接近而又不等于自由振動(dòng)頻率 ，則在過(guò)渡過(guò)程期間，暫態(tài)成分和穩(wěn)態(tài)成分迭加表現(xiàn)出 拍現(xiàn)象 。 隨時(shí)間的增加，拍越來(lái)越不明顯，直到消失。二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程 ③ 正弦脈沖填充的作用 周期出現(xiàn)的正弦填充矩形波的強(qiáng)迫力作用 ,且填充正弦信號(hào)頻率 設(shè)脈沖正弦作用力的持續(xù)時(shí)間為 ，當(dāng)力加到系統(tǒng)上以后，振動(dòng)的振幅按曲線(xiàn) 隨時(shí)間增長(zhǎng)，而脈沖結(jié)束后，系統(tǒng)振動(dòng)按自由振動(dòng)規(guī)律指數(shù)衰減，因此振動(dòng)的位移和力的時(shí)間波形不同。并且 、 不同時(shí)，脈沖波形的畸變不同。 二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程大 阻尼中阻尼小阻尼二、強(qiáng)迫振動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程圖 1. Qm =（低）圖 2. Qm=5（中）圖 3. Qm =15（高）三、質(zhì)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)振子受迫振動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，暫態(tài)解影響 0，只有穩(wěn)態(tài)解，所以下面分析穩(wěn)態(tài)解 。 （ 實(shí)際工程中，主要關(guān)心的是穩(wěn)態(tài)解）系統(tǒng)振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)位移：振速：其中，三
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