雙自由度系統(tǒng)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 06:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 稱為廣義坐標(biāo) 。 二自由度系統(tǒng)間的耦合取決于 選定的坐標(biāo) ，選取的合適，則可以消去某種耦合。 由于系統(tǒng)的兩個不同的振型向量關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是正交的。因此可以用這一性質(zhì)對 耦合系統(tǒng)解耦 。 主坐標(biāo) —— 完全解耦，沒有任何的剛度，慣性，阻尼耦合現(xiàn)象的坐標(biāo)系統(tǒng)（模態(tài)坐標(biāo)）。 物理坐標(biāo) —— 建立方程時，選用的坐標(biāo)一般都具有明確的物理含義，稱為物理坐標(biāo)。 模態(tài)坐標(biāo) —— 模態(tài)坐標(biāo)反映了每一模態(tài)或固有振型對系統(tǒng)運(yùn)動的貢獻(xiàn)，故稱為模態(tài)坐標(biāo)。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 28 分析典型激勵引起的振動 tffuukk kkuumm mm ?s i n2121222112112122211211????????????????????????????????????ttt ?s in)()( fKuuM ???? 無阻尼系統(tǒng)的受迫振動 或 （ 1）簡諧激勵和頻響函數(shù)矩陣 頻響函數(shù)矩陣 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 29 穩(wěn)態(tài)的振動解 tuut ?s in)(21???????u??????????????????????????????????212122211211222211211ffuummmmkkkk???????????????????????????????????????????212112221121122221121121 )(ffffmmmmkkkkuu ?? HChapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 30 頻響函數(shù)矩陣 ????????????????????????????????????????????1121121221122122222222211211122211211222211211)(1)(mkmkmkmkHHHHmmmmkkkk???????H????????????22222212211221211211d et)(mkmkmkmk?????這里 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 31 A. 原點頻響函數(shù) —— H11表示在第一個自由度上施加單位簡諧力時 ， 該自由度的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)幅值 B. 跨點頻響函數(shù) —— H21表示在第 1個自由度上施加單位簡諧力時 ， 第二個自由度的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)幅值 221 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2222 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 11()()HH k m k mHH k m k m???? ????? ? ????????? ? ? ? ??? ??HChapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 32 模態(tài)展開式 ， 直接用固有模態(tài)參數(shù)來描述系統(tǒng)的頻響特性 ， 直觀的給出了各階模態(tài)參數(shù)對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的貢獻(xiàn)。 22221111)(MKMKTT??? ????φφφφH????????????????????????212222111121ffMKMKuu TT??φφφφ（ 2）頻響函數(shù)矩陣的模態(tài)展開式 0211 ???????ffTφ如果激勵幅值滿足 ，則第一階模態(tài)無貢獻(xiàn)。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 33 ??????????????21222221ffMKuu T?φφ表明： 若激振力的分布形式使得它在某階固有振型各分量上做功總和為零 ， 那么該階振動就不會被激發(fā) ， 反之 ， 則被激發(fā) 。 圖 ， 引出 共振 和 反共振 的概念 表明：反對稱分布的激振力只能激起對應(yīng)于反對稱的固有振型的振動 ， 不能激起對成的固有振型。 反之亦然 。 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 34 以 例 振 m 2 m 1 k k 2 k 二自由度振動系統(tǒng) F s in ω t 共振與反共振 頻響函數(shù)矩陣 H(ω) Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 35 H11和 H21分別為頻響函數(shù)矩陣的原點頻響函數(shù)和跨點頻響函數(shù) （ 其物理意義 ） ， 下圖是它們的幅頻特性圖 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H21(ω) 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H11(ω) 原點頻響函數(shù) H 11 ( ω ) 與跨點頻響函數(shù) H 21 ( ω ) 的幅頻特性 2Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 36 說明 (續(xù) ) ? 頻響函數(shù)的兩個 極點 ，就是系統(tǒng)的兩個固有頻率； ? 當(dāng)激勵頻率為 0時，頻響函數(shù)表示系統(tǒng)的靜位移，當(dāng)激勵頻率無限大時，頻響函數(shù)趨于零，系統(tǒng)基本在靜平衡位置。激勵太快，系統(tǒng)跟不上。 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H21(ω) 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 0. 02 0 0. 02 λ H11(ω) 原點頻響函數(shù) H 11 ( ω ) 與跨點頻響函數(shù) H 21 ( ω ) 的幅頻特性 2極點 Chapter 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 37 0. 5 1 1. 5 2 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1