【文章內(nèi)容簡介】 ICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 8 因?yàn)槲覀兊妮斎肓渴切≤嚨募铀俣?，輸出量是小車的角度，所以在這里我們僅對小車的加速度和位移進(jìn)行物理分析。 對擺桿垂直方向的合力進(jìn)行分析，得到下面的 方程： )c os(22 ?ldtdmmgP ?? （ 11） 力矩平衡方程如下： ..c o ss in ??? INlPl ??? (12) 因?yàn)?θ=π+φ， cosφ = cosθ， sinφ = sinθ， 故等式前面有負(fù)號。 將這個兩個方程進(jìn)行化簡合并，可以得到方程： ??? c oss i n)( ....2 xmlm g lmlI ???? (13) 設(shè)（是擺桿與垂直向上方向之間的夾角），假設(shè)與 1（單位是弧度）相比很小，即 171。1，則可以進(jìn)行近似處理： cosφ =1 ，線性化后兩個運(yùn)動方程如下 : ????????????umlxbxmMxmlm g lmlI.........2)()(??? (14) 對方程組進(jìn)行拉普拉斯變換，得到 : ????????????)()()()()()()()(222.. 22sUssmlssbXssXmMssm lXm g lssmlI??? (15) 所以 擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)為： ? ?? ? ? ? 222s m lsXsI m l s m g l? ??? (16) 由上式化簡可得出擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)為： ? ?? ? ? ?22s mlVs I m l s m gl? ? ?? (17) 實(shí)際系統(tǒng)的模型參數(shù)如下 : M 小車質(zhì)量 Kg ， m 擺桿質(zhì)量 Kg ， b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec ， l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m ， I 擺桿慣量 kg*m*m ，T 采樣頻率 。 將模型參數(shù)代入公式 (17)可得： ? ?? ?20 .0 2 7 2 50 .0 1 0 2 1 2 5 0 .2 6 7 0 5sVs s? ? ? 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 9 Matlab 仿真分析 Kp=150 程序： num=[150*]。 den=[,0,]。 bode (num,den) axis(39。square39。)。 grid on title(39。 Bode 圖 39。) xlabel(39。Re39。)。ylabel (39。Im39。) 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 10 二、串聯(lián)校正裝置的頻域設(shè)計 校正目標(biāo)如下： Kp≥ 0，相位裕量 ?400 令 K=150 ，原系統(tǒng)的 = 0176。 ， ω c = =Δθ+ε=40176。 0176。 +5176。 (ε 取 5176。 ) 令 = ， 按下式確定 α， 即 為了充分利用超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性，應(yīng)使校正后系統(tǒng)的截止頻率 c 正好在 ω m 處，即?。?ω c=ω m。 分析可知， ω m位于 1/αT與 1/T的幾何中點(diǎn)，求得： 而 在 ω m在點(diǎn)上 G0(jω)的幅值應(yīng)為： 10lg α= 原系統(tǒng)的伯德圖上，可求得 ω m=所以 ，引入 倍的放大器 。得到超前校正裝置的傳遞函數(shù) 所以，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： ?0???m??? in 1 45s in 1α 00 ????αω 1T m? 1Tm?? 787Tα ? 11Ts 1Tsαα1(s )G c ???????? ss?? s s (s )Gα 0 ????????))(( 5 1)((s )Gα(s )GG (s ) 2c0 ?? ???? s北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 11 num=[ ]。 den=[ ]。 bode (num,den) axis(39。square39。)。 grid on title(39。 Bode 圖 39。) xlabel(39。Re39。)。ylabel (39。Im39。) 計算機(jī)仿真： num0=。 num1=[12 150]。 num=conv(num0,num1)。 den0=[ 0 ]。 den1=[ 1]。 den=conv(den0,den1)。 ga=tf(num,den)。 gb=feedback(ga,1,1)。 figure(1)。 step(gb)。grid。 figure(2)。 margin(ga)。grid。 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 12 超前校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 超前校正后系統(tǒng)的 Bode 圖 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 13 =400 ， h=+?dB， ωc 從 ,。原系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善，滿足目標(biāo)設(shè)計要求。 超前網(wǎng)絡(luò)是利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 1/ɑT 和 1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇ɑ和 T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。超前校正能使瞬態(tài)響應(yīng) 得到顯著改善，穩(wěn)態(tài)精確度的改變則很小，它可以增強(qiáng)高頻噪聲效應(yīng)。 倒立擺實(shí)時控制 ?北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 14 直線一級倒立擺的頻率響應(yīng)控制 結(jié)果圖 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 15 ()L ???1T()??m?m?90?1T?2 0 l g ??0020? Simulink 仿真圖 Gc（ s） = Ts+1223。Ts+1 滯后網(wǎng)絡(luò)是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值 衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降， 從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。而由待校 統(tǒng)的相頻特性曲線可以看出，原系統(tǒng)相位 裕度為 00 ，滯后補(bǔ)償無法對原系統(tǒng)提升 相位，補(bǔ)償后的相位裕度小于等于 0176。， 無法達(dá)到設(shè)計要求，所以該系統(tǒng)無 法使用 滯后補(bǔ)償。滯后校正使穩(wěn)態(tài)精確度得到顯 著提高，但瞬間響應(yīng)的時間卻隨之而增加。 滯后校正能抑制高頻噪聲信號的影響。 北京石油化工學(xué) 院 BEIJING INSTITUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 課程設(shè)計 用紙 16 — 超前校正裝置的設(shè)計 k=100 =46176。， ω c=18rad/s， 因?yàn)橐?8176。的余量