【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本期收益留存 =期初股東權(quán)益，所以按照期末股東權(quán)益計(jì)算的可持續(xù)增長(zhǎng)率 =按照期初股東權(quán)益計(jì)算的可持續(xù)增長(zhǎng)率 （ 2）在增發(fā)新股和回購(gòu)股票的情況下，此時(shí)期末股東權(quán)益 本期收益留存 =期初股東權(quán)益 +增加（或 減少）股引起的股權(quán)增加額，所以此時(shí)應(yīng)按照期末股東權(quán)益計(jì)算可持續(xù)增長(zhǎng)率。 可持續(xù)增長(zhǎng)率與實(shí)際增長(zhǎng)率 實(shí)際增長(zhǎng)率 =（ 本年銷售額 — 上年銷售額 ） /上年銷售額所得到 在不增發(fā)新股的前提下 銷售凈利率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，權(quán)益乘數(shù)，收益留存率不變的情況下 實(shí)際增長(zhǎng)率 =本年可持續(xù)增長(zhǎng)率 =上年可持續(xù)增長(zhǎng)率 （ 1）當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) 上升 時(shí)， 本 年 實(shí)際增長(zhǎng)率 本年可持續(xù)增長(zhǎng)率 上年可持續(xù)增長(zhǎng)率， 當(dāng)銷售凈利率或收益留存率上升時(shí) ， 本年 實(shí)際增長(zhǎng)率 =本年可持續(xù)增長(zhǎng)率 上年可 14 持續(xù)增長(zhǎng)率， （ 2）當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) 下降 時(shí)， 本年 實(shí)際增長(zhǎng)率 本年可持續(xù)增長(zhǎng)率上年可持續(xù)增長(zhǎng)率 當(dāng)銷售凈利率或收益留存率下降時(shí)，本年 實(shí)際增長(zhǎng)率 =本年可持續(xù)增長(zhǎng)率 上年可持續(xù)增長(zhǎng)率， （ 1)外部股權(quán)融資推算 所有者權(quán)益增加額 =基期所有者權(quán)益 *銷售增長(zhǎng)率 外部股權(quán)融資 =股東權(quán)益增加 留存收益增加 留存收益 增加 =計(jì)劃銷售收入 *銷售凈利率 *留存收益率 總結(jié)：當(dāng)計(jì)劃銷售增長(zhǎng)率大于可持續(xù)增率時(shí)，可采取單項(xiàng)措施包括： 1 提高銷售凈利率 2提高總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 3提高資產(chǎn)負(fù)債率 4提高收益留存率 5籌集外部股權(quán)資金 當(dāng)只有銷售凈利率或股利支付率有變化時(shí)，（因?yàn)橐陨蟽蓚€(gè)公式的推導(dǎo)前提是① 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變 ， ② 資本結(jié)構(gòu)不變 ， ③ 不增發(fā)新股） 預(yù)計(jì)銷售增長(zhǎng)率 =預(yù)計(jì)銷售凈利率 *預(yù)計(jì)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 *預(yù)計(jì)權(quán)益乘數(shù) *預(yù)計(jì)收益留存率） /(1— 預(yù)計(jì)銷售凈利率 *預(yù)計(jì) 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 *預(yù)計(jì)權(quán)益乘數(shù) *預(yù)計(jì)收益留存率 ) 當(dāng)只有總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率或權(quán)益乘數(shù)變化時(shí)， 可以按照不變的財(cái)務(wù)比率推算。 （ 2） 計(jì)算超常增長(zhǎng)的資金來(lái)源 實(shí)際增長(zhǎng)超過(guò)可持續(xù)增長(zhǎng)率時(shí)的增長(zhǎng)，稱為超常增長(zhǎng)。 1） 超常增長(zhǎng)的銷售額 =本年銷售額 — 持續(xù)增長(zhǎng)銷售額 =本年銷售額 — 上年銷售額 *(1+上年 可持續(xù)增長(zhǎng)率） 2)超常增長(zhǎng)所需要的 額外 資金 =超常增長(zhǎng)所需要的資金 — 持續(xù)增長(zhǎng)所需要的資金 =實(shí)際銷售額 /本年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) — 持續(xù)增長(zhǎng)銷售額 /上年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) =本年末資產(chǎn) — 本年 初 資產(chǎn) *（ 1+上年 可持續(xù)增長(zhǎng)率） 3） 分析 超常增長(zhǎng)的資金來(lái)源 A超常增長(zhǎng)增加的負(fù)債 =本年負(fù)債 — 上年負(fù)債 *（ 1+上年 可持續(xù)增長(zhǎng)率） B超常增長(zhǎng)增加的所有者權(quán)益 =本年所有者權(quán)益 — 上年所有者權(quán)益 *（ 1+上年 可持續(xù)增長(zhǎng)率） C超常增長(zhǎng)所提供的額外利潤(rùn)留存 =實(shí)際利潤(rùn)留存 — 上年利潤(rùn)留存 *（ 1+上年可持續(xù)增長(zhǎng)率） D增加的股票籌資 =A— C 四 資產(chǎn)負(fù)債表比率變動(dòng)情況下的增長(zhǎng)率 銷售百分比法假設(shè)經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)負(fù)債與銷售收入成正比關(guān)系，但在有些情況下不是成立的。 1規(guī)模經(jīng)濟(jì)，如存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備 2整批購(gòu)置資產(chǎn)，如固定資產(chǎn)在一定銷售收入范圍內(nèi)保持不變，當(dāng)收入超 過(guò)一定限度時(shí)，它會(huì)跳躍式的增長(zhǎng)。 3預(yù)測(cè)錯(cuò)誤導(dǎo)致過(guò)量資產(chǎn) 注：預(yù)計(jì)銷售凈利率比上年增長(zhǎng) 10%，則預(yù)計(jì)銷售凈利率 =上年銷售凈利率 *（ 1+10%），而不是預(yù)計(jì)銷售凈利率≠上年銷售凈利率 +10% 16 第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念 一 貨幣時(shí)間價(jià)值 1 復(fù)利終值和現(xiàn)值 終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)間上的價(jià)值，俗稱本利和，記作 F或 S。 現(xiàn)值 是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱本金，記作 P. 利息的兩種計(jì)算方法： （ 1） 單利 只對(duì)本金計(jì)息 單利終值： F=P*（ 1+IN） 單利 現(xiàn)值： P=F/(1+IN) （ 2） 復(fù)利 不僅對(duì)本金而且對(duì)利息計(jì)息，俗稱利滾利。 復(fù)利的終值與現(xiàn)值 1） 復(fù)利終值 F= P（ 1+i） n ， 其中的（ 1+i） n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或 1元的復(fù)利終值，用符號(hào)（ F/P， i， n）表示。 2）復(fù)利現(xiàn)值： P=F（ 1+i） n 其中（ 1+i） n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（ P/F， i， n）表示。 3）系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F， i， n）與復(fù)利終值系數(shù)（ F/P， i， n）互為倒數(shù)。 復(fù)利息 I=FP 2 年金 ： 是指一定時(shí)期內(nèi)，等額，定期的系列收支。具體有兩個(gè)特點(diǎn)： 金額 、時(shí)間間隔 相等 （ 1） 普通年金：每期期末發(fā)生資金的收付 1） 普通年金終值 系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù) *復(fù)利終值系數(shù) =（復(fù)利終值系數(shù) 1） /i 2）普通年金現(xiàn)值 =普通年金終值系數(shù) *復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) P=A +A +A +…… A ， 其中 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（ P/A， i， n） =（ 1復(fù)利 現(xiàn) 值系數(shù)） /i 3） 系數(shù)間的關(guān)系 償債基金，是為是年金終值達(dá)到既定數(shù)額的年金金額。 資本回收額是指在約 定年限內(nèi)等額收回初始投資資本或清償所欠的債務(wù)， 名 稱 系數(shù)之間的關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù) 互為倒數(shù) （ 2） 預(yù)付年金：每期期初發(fā)生資金的收付 17 預(yù)付年金終值 方法 1： =同期的普通年金終值（ 1+i） =A（ F/A， i， n）（ 1+i） 方法 2： =年金額預(yù)付年金終值系數(shù) =A [（ F/A， i， n+1） 1] 預(yù)付年金現(xiàn)值 方法 1： =同期的普通年金現(xiàn)值（ 1+i） =A（ P/A， i， n）（ 1+i） 方 法 2： =年金額預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =A [（ P/A， i， n1） +1] 系數(shù)間的關(guān)系 名 稱 系數(shù)之間的關(guān)系 預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) （ 1）期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 （ 2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)（ 1+i） 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1）期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 （ 2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)（ 1+i） 口訣：預(yù)付年金求終值，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 求現(xiàn)值，期數(shù)減一，系數(shù)加 1. （ 3） 遞延年金：第一期不發(fā)生資金的收付，發(fā)生在第二期或以后。 1）遞延年金終值 ： 只 與連續(xù)收支期（ n）有關(guān)，與遞延期（ m）無(wú)關(guān) F 遞 =A（ F/A,i,n) 2）遞延年金現(xiàn)值 方法 1：兩次折現(xiàn)。 遞延年金現(xiàn)值 P= A (P/A, i, n)（ P/F, i, m） 方法 2：先加上后減去。 遞延年金現(xiàn)值 P=A（ P/A， i， m+n） A（ P/A， i， m） （ 4） 永續(xù)年金：無(wú)限期的年金。 1）終值：沒(méi)有 2）現(xiàn)值： 折現(xiàn)率，期間的推算 求解折現(xiàn)率或期間，求解過(guò)程中可能或設(shè)計(jì)內(nèi)插法。 內(nèi)插法求利率步驟： （ 1） 先算年金系數(shù) （ 2） 查表，找到臨近系數(shù) （ 3） 列式：短差比長(zhǎng) 差相等。 報(bào)價(jià) 年利率，期間利率和有效年利率 報(bào)價(jià) 年利率：即銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率， 有時(shí) 也叫 名義 利率。提供時(shí)須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)，否則意義不完整。 期間利率 即 計(jì)息期利率 是指借款人每期支付的利息與借款額的比。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。 。 計(jì)息期利率 =報(bào)價(jià) 利率 /每年復(fù)利次數(shù) 有效年利率：有效年利率是指實(shí)際利率也叫等價(jià)年利率。 有效年利率 =（ 1+ 1m m ?）報(bào)價(jià)利率 式中： m 為一年計(jì)息次數(shù)。 【提示】當(dāng)每年計(jì)息一次時(shí)：有效年利率 =報(bào)價(jià) 利率 當(dāng)每年計(jì)息多次時(shí)：有效年利率 報(bào)價(jià)利率 名義利率下終值和現(xiàn)值的計(jì)算 ： 將名義利率調(diào)整為 計(jì)息期利率 ，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。 二、 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。 18 （方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)） 指標(biāo) 計(jì)算公式 結(jié)論 若已知未來(lái)收益率發(fā)生的概率時(shí) 若已知收益率的 歷史數(shù)據(jù)時(shí) 預(yù)期值 K（期望值、均值） ???? ni ii KP1 )(K K = nKi? 反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。 方差 2? 2?ini i pKK ?????21 )( （ 1）樣本方差 =1 )2???n KKi（ （ 2）總體方差 =N KKi? ? 2)（ 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?? ???ni ii PKK12)(? （ 1 ）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=1 )(2????n KKi （ 2 ）總體標(biāo)準(zhǔn)差=N KKi??? 2)( 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 變化系數(shù) 變化系數(shù) =標(biāo)準(zhǔn)差 /預(yù)期值 變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。 變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。 2 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 （ 1） 證券投資組合的預(yù)期報(bào)酬率 各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。 rp=??m1j jjAr， rj是 第 j 種證券的 預(yù)期報(bào)酬率， Aj是第 j 種證券在投資總額中的比例， m是組合內(nèi)證券種類總數(shù) （ 2）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 1） 投資組合報(bào)酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差 ?? ???mk jkkjmjp AA11 ?? 其中： m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)； Aj是第 j種證券在投資總額中的比例； Ak是第 k種證券在投資總額中的比例；σ jk是第 j種證券與第 k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σ jk=rjkσ jσ k， rjk是第 j種證券與第 k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σ j是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σ k是第 k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。 2） 協(xié)方差的含義與確定 組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng) 資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。 σ jk=rjkσ jσ k = （總體）（樣本）或 n1 )]()[( 11? ????n YYXX= ? ??? )()(A 11 YYXXi rjk為相關(guān)系數(shù) 19 協(xié)方差為正，說(shuō)明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率成同方向變化 協(xié)方差為負(fù)，說(shuō)明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率成反方向變化 協(xié)方差為 0，說(shuō)明兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。 3）相關(guān)系數(shù)的確定 計(jì)算公式 r= ??? ??? ??? 212111 )()( )]()[( YYXX YYXX 相關(guān)系數(shù) 與協(xié)方差 間的關(guān)系 協(xié)方差σ jk=相關(guān)系數(shù) 兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的 乘積 =rjkσ jσ k 相關(guān)系數(shù) rjk=協(xié)方差 /兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =σ jk/σ jσ k 1≦ r≦ 1 相關(guān)系數(shù) =1，表示一種證券報(bào)酬的增長(zhǎng)與另一種證券的報(bào)酬減少成比例 相關(guān)系數(shù) =1，表示一種證券報(bào)酬率的增長(zhǎng)和另外一種證券的增長(zhǎng)成比例、 相關(guān)系數(shù) =0，不相關(guān)。 4） 兩種 證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量 指標(biāo)： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（ σ p ） σ p= abrabba ??? 222 這里 a和 b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積， a=A1 σ 1 。b=A2σ 1 rab代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)； A表 示投資比重。 結(jié)論：等比例投資情況下 當(dāng) r=1時(shí)，σ p=σ 1+σ 2 當(dāng) r=1時(shí)，σ p=σ 1σ 2 5） 三種組合： 6） 多 種 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn) 充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。 充分投資組合的 X種證券組合個(gè)數(shù) X2：方差： X個(gè) 協(xié)方差： X2X個(gè) 資本市場(chǎng)線 由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)差 總期望收益率 =Q*風(fēng)險(xiǎn) 組合的期望收益率 +1Q） *無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 總標(biāo)準(zhǔn)差 =Q*風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 （因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 0） Q=投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的 資本 /自有資金 如果資金貸出 Q＜ 1，如果介入資金 Q＞ 1 資本市場(chǎng)線的斜率 =（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率） /風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 注意 。在計(jì)算投資比例時(shí)：分母為自有資金，分子為投入風(fēng)險(xiǎn)組合額資金。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 研究對(duì)象：充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。 要求的必要報(bào)酬率 =無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 在充分組合條件下，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被全部分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此必須首先解決系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量。 （ 1） 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量 β系數(shù) 含義 某個(gè)資產(chǎn)的收益率與 市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性。 結(jié)論