【正文】 市場組合相對于它自己的貝他系數(shù)是 1。 （ 1）β =1，表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度與市場組合的風險一致； （ 2）β＞ 1，說明 該資產(chǎn) 的系統(tǒng)風險程度大于整個市場組合的風險； （ 3）β＜ 1，說明 該資產(chǎn) 的系統(tǒng)風險程度小于整個市場投資組合的風險； （ 4） β =0，說明 該資產(chǎn) 的系統(tǒng)風險程度等于 0。 【提示】 20 （ 1）β系數(shù)反映了 相對于市場組合的平均風險而言單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的大小。 （ 2）絕大多數(shù)資產(chǎn)的β系數(shù)是大于零的。如果β系數(shù)是負數(shù)，表明這類資產(chǎn)收益與市場平均收益的變化方向相反。 計算 方法 （ 1）回歸直線法： 利用該股票收益率與整個資本市場平均收益率的線性關系，利用回歸直線方程求斜率的公式，即可得到該股票的β值。 y=a+bx ： y是某股票的收益率， x市場組合的收益率， b就是β β =(nΣ xyΣ xΣ y)/ nΣ x178。（Σ x） 178。 （ 2）定義法：22 )( M mjJMM MJJ rKKC O V ? ???? ?? )( MJJMr ??? 影響 因素 （ 1）該股票與整個股票市場的相關 系數(shù)（ JMr ） （ 2）股票自身的標準差（同向）；（ 3）整個市場的標準差（反向 ）。 （ 2） 投資組合的β系數(shù) β p=??ni1Xiβ i 投資組合的β大于組合中單項資產(chǎn)的最小β，小于最大β。 （ 3） 證券市場線 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的基本表達式 根據(jù)風險與收益的一般關系： 必要收益率 =無風險收益率 +風險附加率 資本資產(chǎn)定價模型的表達形式： Ri=Rf+β（ RmRf） 證券市場線 證券市場線就是關系式： Ri=R f+β（ RmR f）所代表的直線。 ①橫軸 (自變量 )： β 系數(shù)； ②縱軸 (因變量 )： Ri必要收益率； ③斜率： （ RmRf） 市場風險溢價率 （市場風險補償率）； ④縱軸截距： Rf無風險利率 。 Rm 是平均股票的要求收益率。 1 證券市場線的斜率 KmRf（也叫風險價格 ，風險報酬率，風險收益 ），一般來說，投資者對風險厭惡感越強，斜率越大 21 第五章 債券和股票估價 一、 債券價值的計算和應用 債券估價的基本原理 ： 債券價值 =未來各期利息收入的現(xiàn)值合計 +未來到期本金或售價的現(xiàn)值 債券估價的基本模型：固定利率，每年計算并支付利息，到期歸還本金。 nnn iMiIiIiIPV )1()1(......)1()1( 2211 ????????? 式中， PV 代表債券價值， tI 代表第 t 期債券的利息收益 i 代表折現(xiàn)率，又稱到期收益率，在估價模型中一般采用當時的市場利率或投資者要求的必要收益率 n 代表至債券到期日的時間間隔， M代表債券到期日的票面價值 2其他模型 （ 1） 平息債券 ： 平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券，支付的頻率可能是一年一次，半年一次或者 每季度一次等。 平息債券價值的計算公式如下： PV = 式中： m— 年付利息次數(shù) 。 n— 到期時間的年數(shù) 。 i— 每期的折現(xiàn)率 。 I— 年付利息 。 M— 面值或到期日支付額。 （ 2） 純貼現(xiàn)債券 純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也叫“零息債券” 純貼現(xiàn)債券的價值 PV=F/(1+i)n 實際上到期一次還本付息債券就是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期支付的金額是本利和而非票面金額。 (3)永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券 。（ 如 優(yōu)先股） 永久債券的價值 =利息額 /實際利率（必要報酬率） =I/i （ 4） 流通債券 流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并且在二級市場上流通的債券。 5 債券到期收益率 債券到期收益率是指一特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。 注意： 1 只有持有至到期日才能計算到期收益率 2到期收益率僅僅是針對債券而言的，因為股票沒有到期日，因此不存在到期收益率。 到期收益率的計算方法 ：逐步測試法 計算到期收益率的方法就是求解含有折現(xiàn)率的方程 購進價格 =每年利息年 金現(xiàn)值系數(shù) +面值復利現(xiàn)值系數(shù) 二、 股票的價值 股票的價值是指股票預期提供的所有未來收益的現(xiàn)值。 基本模型 V R— 投資者要求的 必要收益率 Dt— 第 t期的 預計股利 n— 預計股票的持有期數(shù) 22 1 零增長股票的價值 假設未來股利不變，其支付過程是一個永續(xù)年金，則 股票價值 =各年股利 /折現(xiàn)率 =D/Rs 2 固定增長股票價值 ： P=D1／（ RSg） =D0 (1+g）／（ RSg） 需要注意的問題： ① 公式的通用性 (必須同時滿足兩條 :1)現(xiàn)金流是逐年穩(wěn)定增長； 2）無窮期限。 ) ② 區(qū)分 D1和 D0 (D1在估價時點的下一個時點 ,D0和估價時點在同一點 ) ③ RS的確定 :資本資產(chǎn)定價模型 ④ g 的確定 1） 固定股利支付率政策， g=凈利潤增長率 2） 不發(fā)股票、經(jīng)營效率、 財務政策不變， g=可持續(xù)增長 附： （ A） 固定增長股票價值的推算 ： SS RgqR ????? 11,1 DaP 11為 的等比數(shù)列，則 ? ? ?? tStR gDP )1( )1(*00 （ a） 當 ???t 時， ，0lim ?tq gR DgR RDRgDq qaaP SS SSn???????????? 10011 )1()1/()1(11lim則 (b) （ B）模型的擴張使用 ① 只要未來現(xiàn)金流量逐年增長且期限無窮，就可以用此公式，（注用 b 公式的前提是 Rsg ② D0為當前股利，與 P在同一會計期間， D1為增長一期后的 股利。 ③ 計算企業(yè)價值時，可以按照預測期、后續(xù)期兩個階段分別進行計算，也可以將預測期最后一年（穩(wěn)定狀態(tài)的前 1年）劃入后一個階段。兩種方法的最終結(jié)果是相同的。 但是，無論如何劃分計算價值的兩個階段，都必須將穩(wěn)定狀態(tài)之前各年的現(xiàn)金流量計算出來。即轉(zhuǎn)換期的現(xiàn)金流量必須計算出來。 如 13年為預測期，其增長率分別為 a a a3， 第 4 年及以后增長率為 g， 則企業(yè)價值 =第 1期現(xiàn)金流量 *（ P/F,Rs,3） +第 2期現(xiàn)金流量 *（ P/F,Rs,2） +第 3期現(xiàn)金流量 *（ P/F,Rs,3） +gRs g1*3 ? ? ）（期現(xiàn)金流量第*（ P/F,Rs,3） =第 1期現(xiàn)金流量 *（ P/F,Rs,3） +第 2期現(xiàn)金流量 *（ P/F,Rs,2） +gRs3 ?期現(xiàn)金流量第*（ P/F,Rs,2） 3 非固定增長股票的價值 :這種情況下需要分段計算，確定股票的價值。 4 股票收益率 股票收益率是指未來現(xiàn)金流入值等于股票購買價格的折現(xiàn)率，計算股票收益率時，可以套用股票價值公式計算。 (1)零成長股票收益率 ： （ 2） 固定成長股票收益率 ： （ 3） 非 固定增長股票收益 率 ： 逐步測試內(nèi)插法 注：（ 1）一般題中告知的票面利率和市場利率（或折現(xiàn)率）是按年的票面利率，和市場利率的報價利率。計算時要換成期間利率。 （ 2）計算流通債券價值時，在計算流通債券在下一個付息日的價值時，一定要考慮下一次支付的利息。 23 第六章 資本成本 一 資本成本的概念包括兩個方面： 一方面，資本成本與公司的籌資活動有關，它是公司籌集和使用資金的成本，即籌資成本；另一方面，資本成本與公司的投資活動有關，它是投資所要求的最低報酬率，為了加以區(qū)分，稱前者為公司的資本成本，后者為投資項目的資本成本。 二 普通股資本成本的估計 1 資本資產(chǎn)定價模型（最簡單） 權益資本成本 =無風險利率 +風險溢價 Ks=Rf+β（ RmRf） 式中： Rf— 無風險報酬率；β — 該股票的貝塔系數(shù)；Rm— 平均風險股票報酬率； （ RmRf） —— 權益市場風險溢價； β（ RmRf） —— 該股票的風險溢價 （ 1） 無風險利率的估計 政府債券沒有違約風險，可以代表無風險利率 債券的選擇：在計算公司資本成本時，選用長期政府債券（ 10 年期）比較適宜。 選擇票面利率 不適宜， 應當選擇上市交易的長期政府債券的到期收益率作為無風險利率的代 表。 選擇名義利率還是實際利率，這里的名義利率是包含了通貨膨脹的利率，實際利率是排除了通貨膨脹的利率 1 +名義利率 =（ 1 +實際利率） *（ 1+通貨膨脹率） 如果企業(yè)對未來現(xiàn)金流量的預測時基于預算價格水平，并消除了同伙膨脹的影響，那么這種現(xiàn)金流量稱為實際現(xiàn)金流量。包含了同伙膨脹影響的現(xiàn)金流量，稱為名義現(xiàn)金流量 ： 名義現(xiàn)金流量 =實際現(xiàn)金流量（ 1 通貨膨脹率） n n 相對于基期的期數(shù) 在決策分析時，名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率折現(xiàn)，實際現(xiàn)金流量使用實際折現(xiàn)率折現(xiàn)。 政府債券的未來現(xiàn)金流都是按名義貨幣 支付的，據(jù)此計算出來的到期收益率是名義利率 只有在兩種情況下才使用實際利率計算資本成本 （ 1） 存在惡性通貨膨脹，最好使用實際現(xiàn)金流量和實際利率 （ 2） 預期周期特別長，通貨膨脹累計影響巨大。 （ 2） β值的估計 :驅(qū)動β的關鍵因素有，經(jīng)營杠桿，財務杠桿和收益的周期性，如果這三者沒有顯著變化，那么可以使用歷史β。 （ 3） 市場風險溢價的估計 （ =RMRF） 市場風險溢價通常被定義為在相當長的歷史時期里，權益市場平均收益率與無風險資產(chǎn)平均收益率之間的差異，估計權益市場收益率最主要的方法是進行歷史數(shù)據(jù)分析，在分析 時可能會遇到兩個問題： （ 1） 選擇時間跨度，應當選擇較長時間跨度 （ 2） 權益市場收益率應當選擇幾何平均法，幾何平均法得出的預期風險溢價一般情況下比算數(shù)平均法藥低一些。 幾何平均數(shù)方法下的權益市場收益率 = 10 ?n nPP 24 算術平均數(shù)方法下的權益市場收益率 = nknt t??1，其中： 1 1? ???tttt p ppk 注：公式中有“減 1”，注 P0此時的 n 為 0，若告知的是從 1 至 m 期的數(shù)據(jù)， 且n=1 時為基期， 則 n=m1。 2 股利增長模型 基本公式 一般假定收益以固定的年增長率遞增，則權益成本的計算公式為： Ks= 01PD+g 式中： Ks—— 普通股成本； D1—— 預期年股利額； P0—— 普通股當前市價； g—— 股利的年增長率 普通股利年增長率的估計方法 （ 1） 歷史增長率 根據(jù)過去的股利支付數(shù)據(jù)估計未來的股利增長率 股息的 幾何 平均 增長率適合投資者在整個期間長期持有股票的情況，算數(shù)平均數(shù)適合在某一段時間持有股票的情況 （ 2） 可持續(xù)增長率 假設未來保持當前的經(jīng)營效率和財務政策不變，則可以根據(jù)可持 續(xù)增長 來確定 確定股利增長率 股利增長率 =可持續(xù)增長率 =收益留存率期初權益預期凈利率 =權益凈利率留存收益比率 權益凈利率留存收益比率 ?? ?1 （ 3） 采用證券分析師的預測 注： 計算歷史增長率或預計增長率時 g= 1VFV?nP，其中 FV：最近支付的股利 （ g為歷史增長率時）或預測的最后一期股利（ g 為預計增長率時） ， PV：最早支付的股利 （ g 為歷史增長率時）或本期支付的股利（ g 為預計增長率時） ； n：股息增長期的期間數(shù)。 此時計算 Ks時， D1 用 D0*（ 1+g），而不用實際或預測的 D1，因 為 g是用包括實際的 D1的數(shù)字計算而來的一個平均值。 3 債券收益加風險溢價法 Ks=Kdt+RPc 式中： Kdt—— 稅后債務成本； RPc—— 股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價。 風險溢價是憑借經(jīng)驗估計的。一般認為，某企業(yè)普通股風險溢價對其自己發(fā)行的債券來講，大約在 3%～ 5%之間。對風險較高的股票用 5%，風險較低的股票用 3%。 通常采用 4%。 如果將籌資費用考慮在內(nèi) 新發(fā)普通股成本的計算公式則為： Ks=F)(1P D0 1 +g 式中： F—— 普通股籌資費 用率； 三 債務成本的估計 注意：作為投資決策和企業(yè)價值評估依據(jù)的資本成本，只能是未來借入新債務的成本，現(xiàn)有債務的歷史成本，對未來的決策是不相關的沉沒成本。 1 到期收益率法 ndnt td kkp )1()1(10 ???? ??本金利息 式中： P0—— 債券的市價； Kd—— 到期收益率即稅前債 25 務成本； n—— 債務的期限，通常以年表示。 需要采用逐步測試法。 注：在計算已上市的債券稅前成本時，應該使用到期收益率法，按照目前的市價計算，不考慮發(fā)行費用，而不使用債務的歷史成本。 基本做法 要找一個擁有可交易債券 的可比公司作