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正文內(nèi)容

套利定價模型(ppt45)-經(jīng)營管理(編輯修改稿)

2024-09-20 12:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 因素組合是非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)充分分散化或消除掉的組合,并且它對其中一個因素 的 值為1而對其他因素的 值都為 0, 。 ?因素組合的作用在于:用因素組合作為基準(zhǔn)組合來定價(如同 CAPM的市場組合作用一樣)。 jF j?i? ij?? 現(xiàn)在來看任意一個充分分散化的投資組合 A,它對兩個宏觀因素的值分別是 βA1=05和βA2=。 將因素組合的期望收益記為 ,則因素組合的風(fēng)險補(bǔ)償 ? A的因素組合的 期望收益分別為 10%和 12%。 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)收益為 4%,則 A的預(yù)期收益一定為13%,否則有套利風(fēng)險。 j?j j fr??? ?j?? βA1[ ]+ βA2 [ ] ? = 6%十 8%=9% ? 于是,投資組合且的預(yù)期收益率就是無風(fēng)險收益率加上總的風(fēng)險補(bǔ)償,為 13%。 Afr? ? Bfr? ?? 如果投資組合 A的預(yù)期收益率不等于 13%,例如是 12%,則可以構(gòu)筑如下的組合頭寸 : ? 取權(quán)重為 50%的因素組合 1,權(quán)重為 75%的因素組合 2,再加上權(quán)重為 25%的無風(fēng)險證券(權(quán)重是負(fù)數(shù)意味著以無風(fēng)險利率借入 ),構(gòu)成一個新的組合。 ? 這個組合的預(yù)期收益率為 lO% + 12% 4% =13%。同時構(gòu)筑這個組合的多頭和組合 A的空頭,就能套取無風(fēng)險利潤。算式如下 ? 到期套利組合多頭的收益 13%+ F1+ F2 ? 到期組合 A空頭的支付 -( 12%+ % F1+ F2) ? ————————————————— ? 凈利潤 1% 結(jié)果仍是:套利組合的收益為正;收益無風(fēng)險,即套利組合對因素的敏感度為零;凈投資為零。 ? 從這個簡單的例子我們可以發(fā)現(xiàn),套利組合是這樣構(gòu)筑的,對于任意一個暴露在 F1 ? 和 F2,這兩個宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險下的投資組合 P,分別以其 β值 βP1, βP2為權(quán)重選取因素組合 1和 2,再加上權(quán)重為 1 βP1 βP2 ,無風(fēng)險證券 (若 1 βP1 βP2 0,表示無風(fēng)險證券的賣空或以無風(fēng)險利率借入資金 )。這一套利組合實際上復(fù)制了組合 P,所以組合 P可由此套利組合給出定價 第三節(jié) 套利定價模型 ? 一、套利機(jī)會的條件 ? 二、套利定價方程 ? 三、 CAPM與 APT比較 一、套利機(jī)會存在的條件(或套利組合的建立) ? 設(shè)市場有 N種證券, Wi表示投資者對證券持有權(quán)數(shù)的變化根據(jù)套利的定義,套利有自融資功能,套利組合中買入證券所需資金由證券獲得。 ? 根據(jù)套利的定義,如果套利機(jī)會存在,套利組合不承擔(dān)風(fēng)險,對任何因素的敏感性為零, 即 , J=1,2,..K N需大于 J, ? 根據(jù)套利的定義,套利須獲得非
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