套利定價(jià)模型(ppt45)-經(jīng)營管理(編輯修改稿)
2024-09-20 12:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因素組合是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)充分分散化或消除掉的組合，并且它對其中一個(gè)因素 的 值為1而對其他因素的 值都為 0， 。 ?因素組合的作用在于：用因素組合作為基準(zhǔn)組合來定價(jià)（如同 CAPM的市場組合作用一樣）。 jF j?i? ij?? 現(xiàn)在來看任意一個(gè)充分分散化的投資組合 A，它對兩個(gè)宏觀因素的值分別是 βA1=05和βA2=。 將因素組合的期望收益記為 ，則因素組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 ? A的因素組合的 期望收益分別為 10％和 12％。 ? 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益為 4%，則 A的預(yù)期收益一定為13％，否則有套利風(fēng)險(xiǎn)。 j?j j fr??? ?j?? βA1[ ]+ βA2 [ ] ? = 6%十 8%=9% ? 于是，投資組合且的預(yù)期收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，為 13％。 Afr? ? Bfr? ?? 如果投資組合 A的預(yù)期收益率不等于 13％，例如是 12％，則可以構(gòu)筑如下的組合頭寸 : ? 取權(quán)重為 50％的因素組合 1，權(quán)重為 75％的因素組合 2，再加上權(quán)重為 25％的無風(fēng)險(xiǎn)證券(權(quán)重是負(fù)數(shù)意味著以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入 )，構(gòu)成一個(gè)新的組合。 ? 這個(gè)組合的預(yù)期收益率為 lO％ + 12％ 4％ =13％。同時(shí)構(gòu)筑這個(gè)組合的多頭和組合 A的空頭，就能套取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。算式如下 ? 到期套利組合多頭的收益 13%+ F1+ F2 ? 到期組合 A空頭的支付 －（ 12%＋ % F1+ F2） ? ————————————————— ? 凈利潤 1% 結(jié)果仍是：套利組合的收益為正；收益無風(fēng)險(xiǎn)，即套利組合對因素的敏感度為零；凈投資為零。 ? 從這個(gè)簡單的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，套利組合是這樣構(gòu)筑的，對于任意一個(gè)暴露在 F1 ? 和 F2，這兩個(gè)宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下的投資組合 P，分別以其 β值 βP1， βP2為權(quán)重選取因素組合 1和 2，再加上權(quán)重為 1 βP1 βP2 ，無風(fēng)險(xiǎn)證券 (若 1 βP1 βP2 0，表示無風(fēng)險(xiǎn)證券的賣空或以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金 )。這一套利組合實(shí)際上復(fù)制了組合 P，所以組合 P可由此套利組合給出定價(jià) 第三節(jié) 套利定價(jià)模型 ? 一、套利機(jī)會(huì)的條件 ? 二、套利定價(jià)方程 ? 三、 CAPM與 APT比較 一、套利機(jī)會(huì)存在的條件（或套利組合的建立） ? 設(shè)市場有 N種證券， Wi表示投資者對證券持有權(quán)數(shù)的變化根據(jù)套利的定義，套利有自融資功能，套利組合中買入證券所需資金由證券獲得。 ? 根據(jù)套利的定義，如果套利機(jī)會(huì)存在，套利組合不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，對任何因素的敏感性為零， 即 ， J=1,2,..K N需大于 J， ? 根據(jù)套利的定義，套利須獲得非
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