套利定價(jià)模型(ppt45)-經(jīng)營管理(參考版)
2024-08-19 12:03本頁面
【正文】 ? CAPM對(duì)證券回報(bào)率的分布以及個(gè)體的效用函數(shù)作出假設(shè)， APT假設(shè)證券的回報(bào)率是由因子模型產(chǎn)生 ? 在 CAPM中，證券的價(jià)格依賴于市場(chǎng)組合的回報(bào)率，需要對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，而 APT需要對(duì)因子回報(bào)率進(jìn)行估計(jì)。所以重建市場(chǎng)均衡的力量來自于許多投資者共同行為。 ? CAPM是典型的收益 /風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡所主導(dǎo)的市場(chǎng)均衡，每一位投資者都按照自己的收益 /風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇有效組合邊界上的投資組合。 ? 無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)建立市場(chǎng)均衡價(jià)格和收益 /風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡關(guān)系建立市場(chǎng)價(jià)格均衡關(guān)系有著本質(zhì)區(qū)別：收益 /風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡關(guān)系所主導(dǎo)的市場(chǎng)價(jià)格均衡，一旦價(jià)格失衡，就會(huì)有許多投資者調(diào)整自己的投資組合來重建市場(chǎng)均衡，但每個(gè)投資者只對(duì)自己的頭寸作有限范圍的調(diào)整。即當(dāng)滿足前面三個(gè)等式的組合的預(yù)期回報(bào)率為 0,均衡達(dá)到。 ? 因此，套利定價(jià)方程是： ? ? ? ? ? ?1 1 2 2( ) . . . .i f i f i f i k k fE r r r r r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?舉例：?jiǎn)我蛩靥桌M合 ? 假定投資者擁有 3種證券，他所持的每種證券當(dāng)前的市值為4000000美元。 如果市場(chǎng)有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ， 上式為 ? E(ri)= rf＋ λ 1β i1+λ 2β i2 +… ..＋ λ Kβ ik j j fr??? ?是因素組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償： j?? 投資組合的總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)是投資者承受宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所應(yīng)得到的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)暮汀?那么 ， 當(dāng)各種證券的期望收益處于什么狀態(tài)時(shí) ， 沒有套利機(jī)會(huì)呢 ？ 即各種證券的期望收益處于什么狀態(tài)時(shí) ， 上述三個(gè)方程的聯(lián)立解不存在呢 ？ ? 且僅當(dāng)期望收益率是敏感性的線性函數(shù)時(shí) ，上述三個(gè)方程的聯(lián)立解不存在 ， 即不存在套利機(jī)會(huì) ， 這時(shí)市場(chǎng)達(dá)到均衡 。 因此 ， 當(dāng)一個(gè)組合滿足上述三個(gè)方程時(shí) ， 便存在一個(gè)能獲得不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的正的收益的套利組合 。 ? 根據(jù)套利的定義，如果套利機(jī)會(huì)存在，套利組合不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)任何因素的敏感性為零， 即 ， J=1,2,..K N需大于 J， ? 根據(jù)套利的定義，套利須獲得非負(fù)的收益。 ? 從這個(gè)簡(jiǎn)單的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，套利組合是這樣構(gòu)筑的，對(duì)于任意一個(gè)暴露在 F1 ? 和 F2，這兩個(gè)宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下的投資組合 P，分別以其 β值 βP1， βP2為權(quán)重選取因素組合 1和 2，再加上權(quán)重為 1 βP1 βP2 ，無風(fēng)險(xiǎn)證券 (若 1 βP1 βP2 0，表示無風(fēng)險(xiǎn)證券的賣空或以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金 )。同時(shí)構(gòu)筑這個(gè)組合的多頭和組合 A的空頭，就能套取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。 Afr? ? Bfr? ?? 如果投資組合 A的預(yù)期收益率不等于 13％，例如是 12％，則可以構(gòu)筑如下的組合頭寸 : ? 取權(quán)重為 50％的因素組合 1，權(quán)重為 75％的因素組合 2，再加上權(quán)重為 25％的無風(fēng)險(xiǎn)證券(權(quán)重是負(fù)數(shù)意味著以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入 )，構(gòu)成一個(gè)新的組合
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