套利定價模型(ppt45)-經營管理(參考版)
2024-08-19 12:03本頁面
【正文】 ? CAPM對證券回報率的分布以及個體的效用函數作出假設， APT假設證券的回報率是由因子模型產生 ? 在 CAPM中，證券的價格依賴于市場組合的回報率，需要對其進行估計，而 APT需要對因子回報率進行估計。所以重建市場均衡的力量來自于許多投資者共同行為。 ? CAPM是典型的收益 /風險權衡所主導的市場均衡，每一位投資者都按照自己的收益 /風險偏好選擇有效組合邊界上的投資組合。 ? 無風險套利機會建立市場均衡價格和收益 /風險權衡關系建立市場價格均衡關系有著本質區(qū)別：收益 /風險權衡關系所主導的市場價格均衡，一旦價格失衡，就會有許多投資者調整自己的投資組合來重建市場均衡，但每個投資者只對自己的頭寸作有限范圍的調整。即當滿足前面三個等式的組合的預期回報率為 0,均衡達到。 ? 因此，套利定價方程是： ? ? ? ? ? ?1 1 2 2( ) . . . .i f i f i f i k k fE r r r r r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?舉例：單因素套利組合 ? 假定投資者擁有 3種證券，他所持的每種證券當前的市值為4000000美元。 如果市場有無風險資產 ， 上式為 ? E(ri)= rf＋ λ 1β i1+λ 2β i2 +… ..＋ λ Kβ ik j j fr??? ?是因素組合的風險補償： j?? 投資組合的總的風險補償應當是投資者承受宏觀因素的系統(tǒng)風險所應得到的風險補償的和。 那么 ， 當各種證券的期望收益處于什么狀態(tài)時 ， 沒有套利機會呢 ？ 即各種證券的期望收益處于什么狀態(tài)時 ， 上述三個方程的聯立解不存在呢 ？ ? 且僅當期望收益率是敏感性的線性函數時 ，上述三個方程的聯立解不存在 ， 即不存在套利機會 ， 這時市場達到均衡 。 因此 ， 當一個組合滿足上述三個方程時 ， 便存在一個能獲得不承擔風險的正的收益的套利組合 。 ? 根據套利的定義，如果套利機會存在，套利組合不承擔風險，對任何因素的敏感性為零， 即 ， J=1,2,..K N需大于 J， ? 根據套利的定義，套利須獲得非負的收益。 ? 從這個簡單的例子我們可以發(fā)現，套利組合是這樣構筑的，對于任意一個暴露在 F1 ? 和 F2，這兩個宏觀因素的系統(tǒng)風險下的投資組合 P，分別以其 β值 βP1， βP2為權重選取因素組合 1和 2，再加上權重為 1 βP1 βP2 ，無風險證券 (若 1 βP1 βP2 0，表示無風險證券的賣空或以無風險利率借入資金 )。同時構筑這個組合的多頭和組合 A的空頭，就能套取無風險利潤。 Afr? ? Bfr? ?? 如果投資組合 A的預期收益率不等于 13％，例如是 12％，則可以構筑如下的組合頭寸 : ? 取權重為 50％的因素組合 1，權重為 75％的因素組合 2，再加上權重為 25％的無風險證券(權重是負數意味著以無風險利率借入 )，構成一個新的組合
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