套利定價模型(ppt45)-經(jīng)營管理-在線瀏覽
2024-10-18 12:03本頁面
【正文】 ? 假設(shè)因素 F1代表對 GDP預(yù)期值的偏離，因素F2則代表末預(yù)期到的通貨膨脹率的變化，它們的預(yù)期值都等于零，因?yàn)樗鼈兇淼亩际菍︻A(yù)期值的偏離。 i?i?? 引進(jìn)因素組合概念 : 因素組合是非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)充分分散化或消除掉的組合，并且它對其中一個因素 的 值為1而對其他因素的 值都為 0， 。 jF j?i? ij?? 現(xiàn)在來看任意一個充分分散化的投資組合 A，它對兩個宏觀因素的值分別是 βA1=0 將因素組合的期望收益記為 ，則因素組合的風(fēng)險補(bǔ)償 ? A的因素組合的 期望收益分別為 10％和 12％。 j?j j fr??? ?j?? βA1[ ]+ βA2 [ ] ? = 6%十 8%=9% ? 于是，投資組合且的預(yù)期收益率就是無風(fēng)險收益率加上總的風(fēng)險補(bǔ)償，為 13％。 ? 這個組合的預(yù)期收益率為 lO％ + 12％ 4％ =13％。算式如下 ? 到期套利組合多頭的收益 13%+ F1+ F2 ? 到期組合 A空頭的支付 －（ 12%＋ % F1+ F2） ? ————————————————— ? 凈利潤 1% 結(jié)果仍是：套利組合的收益為正；收益無風(fēng)險，即套利組合對因素的敏感度為零；凈投資為零。這一套利組合實(shí)際上復(fù)制了組合 P，所以組合 P可由此套利組合給出定價 第三節(jié) 套利定價模型 ? 一、套利機(jī)會的條件 ? 二、套利定價方程 ? 三、 CAPM與 APT比較 一、套利機(jī)會存在的條件（或套利組合的建立） ? 設(shè)市場有 N種證券， Wi表示投資者對證券持有權(quán)數(shù)的變化根據(jù)套利的定義，套利有自融資功能，套利組合中買入證券所需資金由證券獲得。 0PJb ?1 2 3... 00 , 1 , 2 , 3 , ...npjw w w wjk?? ? ? ? ???W1β12+ W2β22+ W 3β32+… + W NβN2=0 W1β11+ W2β21+ W 3β31+… + W NβN1=0 W1β1K+ W2β2K+ W 3β3K+… + W NβNK=0 第一個條件 ： 第二個條件： 即： 這時滿足這兩個等式的任何一組解將成為潛在的套利組合 ， 即滿足自融資和無風(fēng)險套利條件 。 231 1 2 3 . . . 0nnw r w r w r w r? ? ? ? ?第三個條件 ： 二、套利定價方程 ? 當(dāng)套利機(jī)會不存在時 ， 市場均衡 。 即有： ? E(ri)= λ 0＋ λ 1β i1+λ 2β i2 +… ..＋ λ Kβ ik ? β ik是第 i個證券第 k個因素的敏感度 。而每種宏觀因素的
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