定價策略--因素模型和套利定價理論(編輯修改稿)
2025-02-12 20:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 注意：計算時假定風險可分散的殘差項為零，這意味著追蹤投資組合通過 K+1種已分散風險的投資組合構建。 純因素投資組合 —定義：純因素投資組合對于某個因素的敏感度為 1，而對于其他因素的敏感度為 0。 —用基礎證券構建構建純因素組合。同追蹤投資組合。 E(Rpi)=αi+E(Fi)=αi —純因素投資組合的風險貼水。 λi:第 i個風險因素的單位風險貼水。 E(Rpi)=E(rf)+λi， λi=αiE(rf) 參考原書 P196例 純因素投資組合 —因素的風險貼水可正可負。決定純因素投資組合的風險貼水的原因：對某個風險因素的貼水為正還是為負，取決于金融市場上這一因素的總供給與投資者的偏好。 解釋第五章的疑問： CAPM理論中， β為負的情況，表示市場上，這個證券的供給小于需求，投資者通過可以賣空該證券，買入無風險資產(chǎn)套利。因素模型也是這樣，當某個 β為負的情況下，可以賣空該證券，買入相應 β值為零的證券。 純因素投資組合 1 1 2 211 1 2 2( 1 ) ( ) ( ) ( )KKp i f f f K f Kip f K KR r r r rRr?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??—為何對純因素投資組合有特別的興趣？建立純因素組合后，構建追蹤投資組合就變得特別簡單： 通過改變第 i種因素的純因素投資組合的權重調(diào)整， βi=wi； 用無風險資產(chǎn)維持整個追蹤投資組合的權重為 1，即 w0=1w1w2… wK=1β1β2… βK。 追蹤與套利 利用純因素投資組合構造追蹤投資組合，比較追蹤投資組合與被追蹤投資組合。追蹤投資組合與被追蹤投資組合間最多只差一個常數(shù)：兩者 α值的差，即它們的預期收益率只差。持有 α值較大的投資組合多頭，同時持有相同頭寸的 α值較小組合的空頭，即可實現(xiàn)套利。 —利用純因素投資組合追蹤一種證券的收益率。參上節(jié)。 —追蹤投資組合的預期收益率。參上節(jié)。 —將純因素投資組合分解為更簡單的證券。線形變換和逆變換的對偶問題：純因素投資反過來可以由普通證券線形疊加組成，就像普通證券或組合可以由純因素投資組合線形疊加組成一樣。 無套利與定價：套利定價原理 —套利定價理論的假設條件： 1. 收益率能夠通過因素模型來表示； 2. 不存在套利機會； 3. 存在大量證券，以便能構造分散掉單個證券的公司特定風險的投資組合。這個假設使我們能夠假定不存在公司特定風險。 4. 金融市場無摩擦。（無稅收、交易成本、信息成本等。 無套利與定價：套利定價原理 追蹤投資組合與被追蹤投資組合間最多只差一個常數(shù)：兩者 α值的差，即它們的預期收益率只差。持有 α值較大的投資組合多頭，同時持有相同頭寸的 α值較小組合的空頭，即可實現(xiàn)套利。如果市場仍存在套利機會，市場就沒有達到均衡，如果市場不存在套利機會，則投資者沒有行動的動力，市場達到均衡，因此均衡等價于無套利機會。同時套利活動會使得套利機會消失，因此，無套利的均衡是穩(wěn)定的。 無套利與定價：套利定價原理 —任何無公司特定風險的投資，都存在一個套利機 會，除非： 1 1 2 2p f K KRr ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?這里的 λ1， λ2， … ， λK，適用于所有無公司特定風險的投資。 λi的普適性是從無套利定價原理推出來的。 —APT風險收益率方程的坐標圖。參書圖表 ， 無套利與定價：套利定價原理 —驗證套利機會是否存在 在 K因素模型中，有超過 K+1種證券。 一種判斷方法是，用其中 K+1種證券求出 K個 λ值，看這些λ值是否適合余下的投資。如果適合，則 APT成立；如果不適合，則說明存在套利機會。 另一種判斷方法是檢驗 λ值是否唯一。用一組（ K+1個）
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