[經(jīng)濟學]第6章因素模型與套利定價(編輯修改稿)
2024-11-12 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率也是最低，而股票風險相對較高，所以收益率也是較高。 ? 通過對證券進行分類，可以利用過去收益率的樣本均值來預(yù)測未來的預(yù)期收益率。 24 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運用 （二）用因素模型計算協(xié)方差和方差 ? 依據(jù)多因素模型的因素 β系數(shù)計算協(xié)方差 11( , ) ( , )KKij i j i im m i j jn n jmnCo v r r Co v F F? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???時，當如果 nmjiFFC o vovC nmji ???? ,。0),(,0),( ??1()Kij im jm mmVar F? ? ??? ? 21( ) ( )Ki im m imV a r F V a r? ? ?????時，當如果 nmFFC o v nm ?? 。0),(11( , )KKij im jn m nmnCov F F? ? ???? ??25 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運用 （二）用因素模型計算協(xié)方差和方差 ? 因素模型與證券收益率之間的相關(guān)性 在多因素模型中，因素 β系數(shù)的結(jié)構(gòu)相似的證券或證券組合的收益率高度相關(guān)，而那些因素 β結(jié)構(gòu)不同的證券彼此的相關(guān)性可能較低依據(jù)多因素模型的因素 β系數(shù)計算協(xié)方差 26 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運用 （二）用因素模型計算協(xié)方差和方差 ? 因素模型在均方差分析中應(yīng)用 與 CAPM比較，對一個有 N個證券組成的組合來說， CAPM需要計算 N+N*(N1)/2的方差與協(xié)方差，而 K因素模型需計算 K*N個 β系數(shù)，外加 K個因素方差和 N個殘差方差。由于KN， N~(K+1)*(N+1)1N*(N+1)/2~N^2。從而計算量大大減小。 27 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運用 （二）用因素模型計算協(xié)方差和方差 ? 例題 假設(shè)市場中存在 A、 B兩種股票，其風險收益特征如下： 期望收益 (%) 貝塔值 特定企業(yè)標準差 證券 A 13 30 證券 B 18 40 且共同因素的標準差為 22%,無風險收益率為 8%，若分別以 、 、 A、股票 B和國庫券（收益率為無風險利率），求組合的收益率和標準差 28 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運用 （二）用因素模型計算協(xié)方差和方差 ? 例題 期望收益 (%) 貝塔值 特定企業(yè)標準差 證券 A 13 30 證券 B 18 40 2 2 22 2 20 . 8 0 . 2 2 0 . 3 3 4 . 7 8 %1 . 2 0 . 2 2 0 . 4 4 7 . 9 3 %AB??? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 2 2 2 20 .3 0 .8 0 .4 5 1 .2 0 0 .7 80 .3 0 .3 0 .4 5 0 .4 0 .2 5 0 4 .0 5 %ppe??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?A和 B收益的 標準差為： 組合的貝塔值和非系統(tǒng)性風險為： 組合的期望收益率和標準差為： %%22 ??????????ppppr????29 第二節(jié) 套利定價 ? 一、套利定價理論 ? 二、單因素模型的套利定價方法 ? 三、雙因素模型的套利定價方法 ? 四．套利定價模型的運用 30 第二節(jié) 套利定價 一、套利定價理論 （一）套利的一般原理 ? 套利是利用同一種實物資產(chǎn)或金融資產(chǎn)的不同價格來獲取無風險受益的行為 ? 投資者套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時使收益率偏低的證券價格下降，其收益率相應(yīng)回升，最終使得市場達到均衡。 31 第二節(jié) 套利定價 一、套利定價理論 （二）套利定價理論假設(shè) ? 資本市場是完全競爭的，無摩擦的。 ? 投資者是風險厭惡的，且是非滿足的。 ? 所有投資者有相同的預(yù)期。 ? 市場上的證券種類 n必須遠遠超過模型中影響因素的種類 k。 ? 誤差項 與所有影響因素及證券 i以外的其它證券的誤差項是彼此
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