[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第6章因素模型與套利定價(jià)(編輯修改稿)
2025-11-12 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率也是最低，而股票風(fēng)險(xiǎn)相對較高，所以收益率也是較高。 ? 通過對證券進(jìn)行分類，可以利用過去收益率的樣本均值來預(yù)測未來的預(yù)期收益率。 24 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運(yùn)用 （二）用因素模型計(jì)算協(xié)方差和方差 ? 依據(jù)多因素模型的因素 β系數(shù)計(jì)算協(xié)方差 11( , ) ( , )KKij i j i im m i j jn n jmnCo v r r Co v F F? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???時(shí)，當(dāng)如果 nmjiFFC o vovC nmji ???? ,。0),(,0),( ??1()Kij im jm mmVar F? ? ??? ? 21( ) ( )Ki im m imV a r F V a r? ? ?????時(shí)，當(dāng)如果 nmFFC o v nm ?? 。0),(11( , )KKij im jn m nmnCov F F? ? ???? ??25 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運(yùn)用 （二）用因素模型計(jì)算協(xié)方差和方差 ? 因素模型與證券收益率之間的相關(guān)性 在多因素模型中，因素 β系數(shù)的結(jié)構(gòu)相似的證券或證券組合的收益率高度相關(guān)，而那些因素 β結(jié)構(gòu)不同的證券彼此的相關(guān)性可能較低依據(jù)多因素模型的因素 β系數(shù)計(jì)算協(xié)方差 26 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運(yùn)用 （二）用因素模型計(jì)算協(xié)方差和方差 ? 因素模型在均方差分析中應(yīng)用 與 CAPM比較，對一個(gè)有 N個(gè)證券組成的組合來說， CAPM需要計(jì)算 N+N*(N1)/2的方差與協(xié)方差，而 K因素模型需計(jì)算 K*N個(gè) β系數(shù)，外加 K個(gè)因素方差和 N個(gè)殘差方差。由于KN， N~(K+1)*(N+1)1N*(N+1)/2~N^2。從而計(jì)算量大大減小。 27 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運(yùn)用 （二）用因素模型計(jì)算協(xié)方差和方差 ? 例題 假設(shè)市場中存在 A、 B兩種股票，其風(fēng)險(xiǎn)收益特征如下： 期望收益 (%) 貝塔值 特定企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差 證券 A 13 30 證券 B 18 40 且共同因素的標(biāo)準(zhǔn)差為 22%,無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8%，若分別以 、 、 A、股票 B和國庫券（收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率），求組合的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差 28 第一節(jié) 因素模型 三、因素模型的運(yùn)用 （二）用因素模型計(jì)算協(xié)方差和方差 ? 例題 期望收益 (%) 貝塔值 特定企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差 證券 A 13 30 證券 B 18 40 2 2 22 2 20 . 8 0 . 2 2 0 . 3 3 4 . 7 8 %1 . 2 0 . 2 2 0 . 4 4 7 . 9 3 %AB??? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 2 2 2 20 .3 0 .8 0 .4 5 1 .2 0 0 .7 80 .3 0 .3 0 .4 5 0 .4 0 .2 5 0 4 .0 5 %ppe??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?A和 B收益的 標(biāo)準(zhǔn)差為： 組合的貝塔值和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為： 組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差為： %%22 ??????????ppppr????29 第二節(jié) 套利定價(jià) ? 一、套利定價(jià)理論 ? 二、單因素模型的套利定價(jià)方法 ? 三、雙因素模型的套利定價(jià)方法 ? 四．套利定價(jià)模型的運(yùn)用 30 第二節(jié) 套利定價(jià) 一、套利定價(jià)理論 （一）套利的一般原理 ? 套利是利用同一種實(shí)物資產(chǎn)或金融資產(chǎn)的不同價(jià)格來獲取無風(fēng)險(xiǎn)受益的行為 ? 投資者套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時(shí)賣出收益率偏低的證券來實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價(jià)格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時(shí)使收益率偏低的證券價(jià)格下降，其收益率相應(yīng)回升，最終使得市場達(dá)到均衡。 31 第二節(jié) 套利定價(jià) 一、套利定價(jià)理論 （二）套利定價(jià)理論假設(shè) ? 資本市場是完全競爭的，無摩擦的。 ? 投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，且是非滿足的。 ? 所有投資者有相同的預(yù)期。 ? 市場上的證券種類 n必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過模型中影響因素的種類 k。 ? 誤差項(xiàng) 與所有影響因素及證券 i以外的其它證券的誤差項(xiàng)是彼此
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