套利定價理論與組合、定價模型(編輯修改稿)
2025-01-30 08:04 本頁面
【文章內容簡介】 212222222充分分散的投資組合 市場組合的 β為多少？ （二） APT論證推導 ? 問題 充分分散組合僅剩系統(tǒng)風險Ｆ． 組合持有期的收益波動由什么來解釋？ 如何被決定？ ? 考慮 223。相同的一個充分分散組合和一個證券的收益決定 –單個證券收益率與共同因子 F之間不存在線性關系，但是充分分散投資組合 P與 F之間則具有線性關系。 ? 充分分散投資組合 P；單個證券 S。 ? 且 223。P = 223。S =1； E(rP) = E(rS) =10% F 收益率 P F 收益率 S 10% 10% 因素模型下充分分散組合的收益 Portfolio Individual Security 因素模型下充分分散組合的收益 ? 考慮相同 223。 的兩個充分分散組合的收益決定。 R由單因素模型生成。 ? 假設 B是和 A 一樣都是充分分散的投資組合 223。B= 223。 A =1； E(rA) =10% ； E(rB) =8% 10% 8% 收益率 F A B A和 B是否可以在圖中的條件下共存呢？ 因素模型下充分分散組合的收益 ? 你發(fā)現(xiàn)了搖錢樹嗎 ? ? 投資 A： 1萬 投資 B： 1萬 ? 一買一賣， 風險為零 ? `無論 F為多少，利潤 =2% ? (+1*F)*1萬 (+1*F )*1萬 =*1萬 ? AB組合收益差距消失 ,兩條收益線重疊。市場均衡下不可能出現(xiàn)這個圖形。 –若市場全部的套利機會消失時證券市場必將處于均衡狀態(tài) . 套利組合及套利過程 ? 在資產組合， ? A上做多頭： (+) 1000萬 ? B上做空頭： （ +） 1000萬 ? 1000=20萬（凈收益） 因素模型下充分分散組合的收益 ? 考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定 ? ? 例：：假設無風險利率為 4%，兩個充分分散投資組合 A與 C ? 223。A =1； 223。C = ； E(rA) =10% ； E(rC) =6% –C的收益是均衡收益嗎 ? C的均衡收益與 A的均衡收益有什么關系 ? –答：運用相同 223。 的兩個分散組合的收益決定關系 因素模型下充分分散組合的收益 ? 由組合 A與無風險資產按等權重構成新組合D ，則 D的期望收益率？貝塔？ ? E(rD) =* 10% +*4%=7% ?223。D =*1+*0=； ? 市場均衡嗎？ 因素模型下充分分散組合的收益 期望收益率 % Beta（ F） 10 7 6 無風險利率 4 A D C .5 APT資產定價 套利組合及套利過程 ? 做 D多頭：（ +） 100萬 ? 做 C空頭： （ +） 100萬 ? 100萬 =1萬 ? 結果是：套利組合的收益為正；收益無風險，即套利組合對因素的敏感度為零；凈投資為零 ? 結果：均衡下 CD必然重疊，而 D點是直線組合點，則 C必然在直線上 . ])([)( fACfC rrErrE ??? ?E(r)% Beta (Market Index) Risk Free M [E(rM) rf] Market Risk Premium 均衡結果 APT with Market Index Portfolio ])([)(fMPfP rrErrE ??? ?])([)( fACfC rrErrE ??? ?單因素證券市場線 總結：套利準則 ? 套利準則一： 如果兩個充分分散化的投資組合具有相同的 β值，則它們在市場中必有相同的預期收益。 ? 套利準則二： 如果兩個充分分散化的投資組合 β值不同，則其風險溢價應正比例于 β QPfQfPQPQPQPrrErrEQPrErEQP????????????)()(,)()(,則必有：且，、化的投資組合準則二：若有充分分散則必有：且，、化的投資組合準則一：若有充分分散數(shù)學描述：如果以上準則
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