套利定價(jià)理論與組合、定價(jià)模型(編輯修改稿)
2025-01-30 08:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 212222222充分分散的投資組合 市場(chǎng)組合的 β為多少？ （二） APT論證推導(dǎo) ? 問(wèn)題 充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Ｆ． 組合持有期的收益波動(dòng)由什么來(lái)解釋?zhuān)?如何被決定？ ? 考慮 223。相同的一個(gè)充分分散組合和一個(gè)證券的收益決定 –單個(gè)證券收益率與共同因子 F之間不存在線(xiàn)性關(guān)系，但是充分分散投資組合 P與 F之間則具有線(xiàn)性關(guān)系。 ? 充分分散投資組合 P；單個(gè)證券 S。 ? 且 223。P = 223。S =1； E(rP) = E(rS) =10% F 收益率 P F 收益率 S 10% 10% 因素模型下充分分散組合的收益 Portfolio Individual Security 因素模型下充分分散組合的收益 ? 考慮相同 223。 的兩個(gè)充分分散組合的收益決定。 R由單因素模型生成。 ? 假設(shè) B是和 A 一樣都是充分分散的投資組合 223。B= 223。 A =1； E(rA) =10% ； E(rB) =8% 10% 8% 收益率 F A B A和 B是否可以在圖中的條件下共存呢？ 因素模型下充分分散組合的收益 ? 你發(fā)現(xiàn)了搖錢(qián)樹(shù)嗎 ? ? 投資 A： 1萬(wàn) 投資 B： 1萬(wàn) ? 一買(mǎi)一賣(mài)， 風(fēng)險(xiǎn)為零 ? `無(wú)論 F為多少，利潤(rùn) =2% ? (+1*F)*1萬(wàn) (+1*F )*1萬(wàn) =*1萬(wàn) ? AB組合收益差距消失 ,兩條收益線(xiàn)重疊。市場(chǎng)均衡下不可能出現(xiàn)這個(gè)圖形。 –若市場(chǎng)全部的套利機(jī)會(huì)消失時(shí)證券市場(chǎng)必將處于均衡狀態(tài) . 套利組合及套利過(guò)程 ? 在資產(chǎn)組合， ? A上做多頭： (+) 1000萬(wàn) ? B上做空頭： （ +） 1000萬(wàn) ? 1000=20萬(wàn)（凈收益） 因素模型下充分分散組合的收益 ? 考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定 ? ? 例：：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 4%，兩個(gè)充分分散投資組合 A與 C ? 223。A =1； 223。C = ； E(rA) =10% ； E(rC) =6% –C的收益是均衡收益嗎 ? C的均衡收益與 A的均衡收益有什么關(guān)系 ? –答：運(yùn)用相同 223。 的兩個(gè)分散組合的收益決定關(guān)系 因素模型下充分分散組合的收益 ? 由組合 A與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按等權(quán)重構(gòu)成新組合D ，則 D的期望收益率？貝塔？ ? E(rD) =* 10% +*4%=7% ?223。D =*1+*0=； ? 市場(chǎng)均衡嗎？ 因素模型下充分分散組合的收益 期望收益率 % Beta（ F） 10 7 6 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 4 A D C .5 APT資產(chǎn)定價(jià) 套利組合及套利過(guò)程 ? 做 D多頭：（ +） 100萬(wàn) ? 做 C空頭： （ +） 100萬(wàn) ? 100萬(wàn) =1萬(wàn) ? 結(jié)果是：套利組合的收益為正；收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，即套利組合對(duì)因素的敏感度為零；凈投資為零 ? 結(jié)果：均衡下 CD必然重疊，而 D點(diǎn)是直線(xiàn)組合點(diǎn)，則 C必然在直線(xiàn)上 . ])([)( fACfC rrErrE ??? ?E(r)% Beta (Market Index) Risk Free M [E(rM) rf] Market Risk Premium 均衡結(jié)果 APT with Market Index Portfolio ])([)(fMPfP rrErrE ??? ?])([)( fACfC rrErrE ??? ?單因素證券市場(chǎng)線(xiàn) 總結(jié)：套利準(zhǔn)則 ? 套利準(zhǔn)則一： 如果兩個(gè)充分分散化的投資組合具有相同的 β值，則它們?cè)谑袌?chǎng)中必有相同的預(yù)期收益。 ? 套利準(zhǔn)則二： 如果兩個(gè)充分分散化的投資組合 β值不同，則其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)正比例于 β QPfQfPQPQPQPrrErrEQPrErEQP????????????)()(,)()(,則必有：且，、化的投資組合準(zhǔn)則二：若有充分分散則必有：且，、化的投資組合準(zhǔn)則一：若有充分分散數(shù)學(xué)描述：如果以上準(zhǔn)則
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