套利定價理論與實踐(編輯修改稿)
2024-10-06 16:07 本頁面
【文章內容簡介】 進行 套利操作分析。 18 第二節(jié) 套利定價理論 假設與主要觀點 模型 對套利定價理論的進一步研究 19 在一個均衡的資本市場中，所有的資產將遵循 “一價法則”，即同一個資產（或具有相同風險和 回報率水平的證券）既便在不同的市場上也只有一 個均衡價格。當“一價法則”被違反時，即出現(xiàn)了 套利（ arbitrage）機會。套利定價理論 （ arbitrage pricing theory,APT）即通過對套利 條件和行為的研究，揭示出套利定價模型及其對市 場均衡的影響。套利定價理論本質上是一個多因素 定價模型。 一、假設與主要觀點 （一）假設 1： 市場是完全競爭的、無摩擦的。 —— 套利的 可實施性。 20 2，投資者是追求效用最大化的：當投資者具有 套利機會時，他們會構造套利證券組合來增加自己 的財富。 —— 套利的主觀性。 3， 所有投資者有相同的預期，特別是， 投資者 都一致認為任一證券的收益率都是影響該證券收益 率的 k個因素的線性函數 —— 預期不同屬風險套利。 4，市場上的證券的種類遠遠大于因子的數目 k。 —— 保證有足夠多的證券來分散掉不同的風險。 5，隨機誤差項為非系統(tǒng)風險，與所有影響因 素正交。 21 （二）主要觀點 1，套利行為是利用同一資產的不同價格賺取無 風險利潤的行為；在一個高度競爭的、流動性強的 市場中，套利行為將導致差價的消失，最終使市場 趨于均衡。 2， APT理論認為，套利行為是市場效率（市場 均衡）的決定因素之一。如果市場未達到均衡，市 場上即存在套利機會，投資者即會利用差價買入或 賣出，直至套利機會消失，市場恢復或達到均衡。 3，套利機會主要表現(xiàn)于差價的存在，因此凡是 影響價格的因素都會影響套利機會是否存在。 22 22 ikikiiii FbFbFbaR ??????? ?2211為隨機誤差的敏感度；的收益對因素為證券個影響因素的指數；為第的收益率；為證券其中iikkkibkFi:?iR 4，根據無套利均衡原則，在因素模型下，具有相同因素敏感性的資產（組合）應提供相同的期望收益率。 二、套利定價模型 （一）收益率與 k因素的線性關系 23 （二） APT：單因素模型 上式中， δ k為因素組合的收益率。 均衡狀態(tài)下，任何風險資產的期望收益率與 k風 險因素的敏感系數存在線性關系。 24 （三） APT：多因素模型 均衡狀態(tài)下，任何風險資產的期望收益率與多個 風險因素的敏感系數存在線性關系 。 （四） APT和分散化投資組合 假設分散化投資組合 P由 n個資產組成， β iK表示 其中資產 i對要素 K的敏感度， β PK表示該組合 P對要 素 K的敏感度， 其中： 25 是因素 K的意外變化 對于充分多樣化的投資組合， eP趨于零 該結果類似于 CAPM。該投資組合和單一證券比 較如下圖所示： F rp(%) 投資組合 F r(%) 單一證券 26 ? 案例 4：非均衡情形 考慮具有如下特征的投資組合： 單一資產 A，預期收益率為 10%， β =1； 無風險資產 B，預期收益率為 4%； 單一資產 C，預期收益率為 6%， β =；
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