ch10套利定價理論與多因素模型(編輯修改稿)
2025-01-30 03:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 portfolio ） : eP approaches zero 15 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies 充分分散的投資組合 如果一個投資組合是充分分散的，那么，它的非系統(tǒng)風(fēng)險將可以被分散掉，剩下的就只有系統(tǒng)風(fēng)險。 組合的方差由系統(tǒng)的與非系統(tǒng)的兩方面構(gòu)成，見下式： ?P2 = bP2 ?F2 + ?2(eP) ?2(eP)=∑Wi2?2(ei) 如果組合是等權(quán)重的，則 Wi=1/n，當(dāng) n→∞ 時， ?2(eP)=0。也就是說，充分分散的投資組合應(yīng)當(dāng)滿足：按比例 Wi分散于足夠大數(shù)量的證券中，而每種成分又足以小到使非系統(tǒng)方差 ?2(eP)可以被忽略。于是，就有： rP = E (rP) + bPF 16 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies 充分分散投資組合與單個證券的比較 17 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies 解 釋 從充分分散投資組合與單個證券的比較中可以看出，非分散化的股票受非系統(tǒng)風(fēng)險的影響，并呈現(xiàn)為分布在直線兩側(cè)的散點(diǎn)。 而充分分散化的投資組合的收益則完全由系統(tǒng)風(fēng)險決定，其收益率均在直線上。 假如存在兩個充分分散化的投資組合 A和 B。 A的收益率為 10%， B的收益率為 8%，兩者的 b值均為 1。于是就出現(xiàn)了套利機(jī)會，即可以賣空 B而買入 A。這是因為： b相同的證券應(yīng)該擁有相同的預(yù)期收益，否則，就存在套利機(jī)會。 結(jié)論： b相同的證券應(yīng)該擁有相同的預(yù)期收益，否則，就存在套利機(jī)會。 18 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies Figure Returns as a Function of the Systematic Factor: An Arbitrage Opportunity 19 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies 非均衡舉例：一個套利機(jī)會（ An Arbitrage Opportunity） 20 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies 非均衡舉例的解釋 如圖所示， rf=4%，將無風(fēng)險資產(chǎn)與 A點(diǎn) (預(yù)期收益為 10%, b =1)連接成一條直線，一充分分散化的組合 D(預(yù)期收益為 7%, b =)就落在該直線上。假如存在另一充分分散化的組合 C(預(yù)期收益為 6%, b =)就落在 D的下方。于是，套利機(jī)會就出現(xiàn)了，即賣出 C而買入 D就可以獲得 1%的無風(fēng)險收益。 該例表明：為了排除套利機(jī)會，所有充分分散化的投資組合的預(yù)期收益必須落在通過無風(fēng)險資產(chǎn)的直線上。這條直線給出了所有充分分散化投資組合的預(yù)期收益值。 結(jié)論： 具有不同 b的資產(chǎn)組合在均衡時，它們的風(fēng)險溢價與 b成比例。 21 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies Figure 證券市場線（ The Security Market Line） 22 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies APT 與 CAPM比較 CAPM的假設(shè)條件 .與 CAPM一樣 ,APT假定 :擁有相同預(yù)期的投資者都是風(fēng)險厭惡者 ,市場不存在交易成本 .但是 ,APT的限制條件不像 CAPM那樣嚴(yán)格 ,其最基本的假設(shè)是證券收益率受某些經(jīng)濟(jì)因素的共同影響 ,但是沒有限定這些因素的個數(shù)及內(nèi)容 . .APT建立在無風(fēng)險套利原理上 ,認(rèn)為市場在不存在套利機(jī)會時達(dá)到均衡 ,證券價格正是因為投資者不斷進(jìn)行套利活動而實現(xiàn)均衡 .CAPM以均值 方差模型為基礎(chǔ) ,考慮當(dāng)所有投資者以相同方式選擇投資組合時 ,如何確定證券價格 . 23 Copyright 169。 Hu Xinming 2023, School of Finance, Guangdong University of Business Studies
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