第五章指數(shù)模型于套利定價(jià)理論(編輯修改稿)
2025-03-26 11:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??? APT ? 對(duì)于任意兩個(gè)充分分散化的投資組合 P和Q，有： ? 同時(shí)套利定價(jià)理論還證明了，對(duì)于組合中的任意兩個(gè)不同的證券來說，上面的關(guān)系幾乎也成立。 ? ? ? ?tcon srrErrEQfQpfp tan?????? APT ? APT的優(yōu)越性： APT模型不需要 CAPM中的各種假設(shè)；另外， CAPM中，我們必須根據(jù)有風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)組合才能得到 CML和SML，這里 M是定價(jià)的基礎(chǔ)； APT允許任何一個(gè)充分分散化的投資組合作為基準(zhǔn)。這樣任何指數(shù)化的投資組合都可以用來為證券定價(jià)。 多因素的套利定價(jià)理論 ? 在實(shí)踐中，更有用的是多因素的套利定價(jià)理論。下面我們以兩因素的 APT為例來介紹該理論。這里假設(shè)： ? 其中 離， F F ei都不相關(guān)， ei、 ej也不相關(guān)。 ? ? iiiii eFFrEr ???? 2211 ?? 多因素的套利定價(jià)理論 ? 因素組合：風(fēng)險(xiǎn)完全分散化，對(duì)其中一個(gè)的貝塔值為 1，對(duì)其它因素的貝塔值為 0。它是定價(jià)的基準(zhǔn)。 ? 多因素的 APT指出：如何一個(gè)完全分散化的投資組合 A的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)是投資者承受這兩種宏觀因素的所應(yīng)得到的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)暮?。而每種宏觀因素的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?shù)扔谙鄬?duì)于該因素的貝塔值乘以因素組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，即有： ? ?? ? ? ?? ?fAfA rrErrE ??? 2211 ?? 多因素的套利定價(jià)理論 ? 比如，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 4%，因素組合 1和 2的預(yù)期收益率分別為 10%和 12%， A對(duì)兩個(gè)宏觀因素的貝塔值分別為 ，這時(shí) A的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為： *（ 10%－ 4%） +（ 12%－ 4%） =9% 于是 A的預(yù)期收益率為 4%+9%=13%，如果 A的預(yù)期收益率為 12%，這時(shí)就可無風(fēng)險(xiǎn)套利。 套利頭寸 可取 50%的因素組合 1和 75%的因素組合 2以及 25%的無風(fēng)險(xiǎn)證券，這個(gè)組合的預(yù)期收益率為： *10%+*12%－ *4%=13% 同時(shí)組合作多頭組合 A作空頭，可套取無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)為： 13%+*F1+*F2－（ 12%++*F2） =1% APT和 CAPM的比較 CAPM是 APT的特例。 APT強(qiáng)調(diào)無套利原則， CAPM是收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡所主導(dǎo)的市場(chǎng)均衡，因此 APT不需要 CAPM的有關(guān)條件。 APT只需要完全分散化的投資組合 APT的定價(jià)并不是對(duì)所有的證券都成立。在實(shí)際中， APT主要組合投資決策起決定作用，對(duì)于單項(xiàng)資產(chǎn)的定價(jià)，更多的應(yīng)使用 CAPM和單指數(shù)模型。 因素的確定 ? 有人對(duì)證券的回報(bào)率進(jìn)行了研究，估計(jì)一般需要 35個(gè)因素，緊接著，有許多人試圖確定這些因素。比如：陳 羅爾和羅斯在他們的論文中，確定了下列因素： ? 工業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率 ? 通貨膨脹率 ? 長(zhǎng)期和短期利率的差額 ? 低級(jí)和高級(jí)債券的差別 因素的確定 ? 所羅門公司所用的 5
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