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正文內(nèi)容

第五章指數(shù)模型于套利定價理論(編輯修改稿)

2025-03-26 11:41 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ??? APT ? 對于任意兩個充分分散化的投資組合 P和Q,有: ? 同時套利定價理論還證明了,對于組合中的任意兩個不同的證券來說,上面的關(guān)系幾乎也成立。 ? ? ? ?tcon srrErrEQfQpfp tan?????? APT ? APT的優(yōu)越性: APT模型不需要 CAPM中的各種假設(shè);另外, CAPM中,我們必須根據(jù)有風險市場組合才能得到 CML和SML,這里 M是定價的基礎(chǔ); APT允許任何一個充分分散化的投資組合作為基準。這樣任何指數(shù)化的投資組合都可以用來為證券定價。 多因素的套利定價理論 ? 在實踐中,更有用的是多因素的套利定價理論。下面我們以兩因素的 APT為例來介紹該理論。這里假設(shè): ? 其中 離, F F ei都不相關(guān), ei、 ej也不相關(guān)。 ? ? iiiii eFFrEr ???? 2211 ?? 多因素的套利定價理論 ? 因素組合:風險完全分散化,對其中一個的貝塔值為 1,對其它因素的貝塔值為 0。它是定價的基準。 ? 多因素的 APT指出:如何一個完全分散化的投資組合 A的風險補償應(yīng)當是投資者承受這兩種宏觀因素的所應(yīng)得到的風險補償?shù)暮?。而每種宏觀因素的系統(tǒng)風險的補償?shù)扔谙鄬τ谠撘蛩氐呢愃党艘砸蛩亟M合的風險補償,即有: ? ?? ? ? ?? ?fAfA rrErrE ??? 2211 ?? 多因素的套利定價理論 ? 比如,無風險利率為 4%,因素組合 1和 2的預期收益率分別為 10%和 12%, A對兩個宏觀因素的貝塔值分別為 ,這時 A的風險補償為: *( 10%- 4%) +( 12%- 4%) =9% 于是 A的預期收益率為 4%+9%=13%,如果 A的預期收益率為 12%,這時就可無風險套利。 套利頭寸 可取 50%的因素組合 1和 75%的因素組合 2以及 25%的無風險證券,這個組合的預期收益率為: *10%+*12%- *4%=13% 同時組合作多頭組合 A作空頭,可套取無風險利潤為: 13%+*F1+*F2-( 12%++*F2) =1% APT和 CAPM的比較 CAPM是 APT的特例。 APT強調(diào)無套利原則, CAPM是收益與風險權(quán)衡所主導的市場均衡,因此 APT不需要 CAPM的有關(guān)條件。 APT只需要完全分散化的投資組合 APT的定價并不是對所有的證券都成立。在實際中, APT主要組合投資決策起決定作用,對于單項資產(chǎn)的定價,更多的應(yīng)使用 CAPM和單指數(shù)模型。 因素的確定 ? 有人對證券的回報率進行了研究,估計一般需要 35個因素,緊接著,有許多人試圖確定這些因素。比如:陳 羅爾和羅斯在他們的論文中,確定了下列因素: ? 工業(yè)產(chǎn)值增長率 ? 通貨膨脹率 ? 長期和短期利率的差額 ? 低級和高級債券的差別 因素的確定 ? 所羅門公司所用的 5
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