【文章內(nèi)容簡介】 (experience rating)，指根據(jù)個體風(fēng)險的損失經(jīng)驗厘定其費率的一種特殊形式。 ?經(jīng)驗費率法將個體風(fēng)險在以前時期的經(jīng)驗損失（和直接理賠費用）與期望損失進行比較，通過這兩項的加權(quán)平均估計個體風(fēng)險的費率。 ? 損失經(jīng)驗期 ：通常是 2~5年。期限越短，對于影響損失經(jīng)驗的變化越敏感。 ? 風(fēng)險基礎(chǔ) ：選擇反映風(fēng)險的潛在損失（和直接理賠費用）。期望損失是風(fēng)險基礎(chǔ)的函數(shù)，反映了風(fēng)險基礎(chǔ)的大小。 ? 可信度 ：賦予經(jīng)驗損失的權(quán)重，也稱作信度因子。 綜合費率 ?綜合費率 (posite rating)，對所有的保險責(zé)任在同一個風(fēng)險基礎(chǔ)上厘定費率，而不需要對不同的保險責(zé)任選擇不同的風(fēng)險基礎(chǔ)。 ?綜合費率法主要用于為大而復(fù)雜的個體風(fēng)險厘定費率。 ?不同的保險公司可以使用各種不同的因子，包括賠款和直接理賠費用因子、賠款趨勢因子、風(fēng)險趨勢因子和期望賠付率因子等。 美國保險服務(wù)局 (Insurance Service Office, ISO) 的一個綜合費率方案 ?(1) 保險責(zé)任 ? 普通責(zé)任，醫(yī)院職業(yè)責(zé)任，汽車第三者責(zé)任，汽車車體損失，玻璃單獨破碎損失 ?(2) 經(jīng)驗期 ? 應(yīng)有五年的經(jīng)驗期，這個經(jīng)驗期的截止日期要比綜合費率應(yīng)用日期提前半年或一年。如果數(shù)據(jù)有限，最短的經(jīng)驗期也應(yīng)有三年。 ?(3) 損失經(jīng)驗 ? 最終賠款和直接理賠費用的預(yù)測值 H=ABCDE，其中：A=已報案的賠款和直接理賠費用； B=賠款和直接理賠費用的進展因子； C=從索賠基礎(chǔ)到事故基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)換系數(shù)； D=賠款和直接理賠費用的趨勢因子（調(diào)整到當(dāng)前年份）； E=反映其他各種變化的因子。 美國保險服務(wù)局 (Insurance Service Office, ISO) 的一個綜合費率方案（續(xù)） ?(4) 經(jīng)驗期的調(diào)整保費： M=HI247。J ? 其中： H=最終賠款和直接理賠費用的預(yù)測值（經(jīng)調(diào)整）；I=從事故基礎(chǔ)到索賠基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)換系數(shù)； J=期望賠付率（含直接理賠費用）。 ?(5) 調(diào)整綜合風(fēng)險基礎(chǔ)： N=PQR ? 其中： P=經(jīng)驗期的綜合風(fēng)險基礎(chǔ)； Q=風(fēng)險趨勢因子； R=反映其他各種變化的因子。 ?(6) 綜合費率： M247。N ? 其中： M=經(jīng)驗期的調(diào)整保費； N=調(diào)整綜合風(fēng)險基礎(chǔ)。 ?(7) 最終保費： ? 經(jīng)審核的保險期間的風(fēng)險基礎(chǔ) 綜合費率 追溯費率 ?追溯費率 (retrospective rating)，應(yīng)用新費率有效期的經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定保險成本。 ?追溯費率法在保險期限開始時確定一個預(yù)付保費，預(yù)付保費是對最終保費的一個估計值，可以根據(jù)經(jīng)驗費率法確定。 ?追溯費率的調(diào)整可以在保險期限結(jié)束后定期進行，調(diào)整次數(shù)可以事先約定，也可以由保險人和被保險人協(xié)商確定。 追溯費率 ?以某汽車車損險應(yīng)用追溯法為例。 ?該車損險保險期限一年，保單以事故發(fā)生為基礎(chǔ)簽訂，在保險期限開始時從每個參保單位收取的預(yù)付保費根據(jù)期望保險成本計算，并根據(jù)每個參保單位的期望車輛數(shù)進行分?jǐn)?，對不同的車型不做區(qū)分。 ?假設(shè)追溯保費的調(diào)整每年只進行一次，且根據(jù)保險期限開始后第 18個月的數(shù)據(jù)進行調(diào)整，未規(guī)定保費調(diào)整的上下限。 ?為便于計算，所有的損失經(jīng)驗均賦予 。 表 預(yù)付保費 (1) (2) (3) 參保單位 期望車年數(shù) 根據(jù)風(fēng)險基礎(chǔ)分?jǐn)偟钠谕ｋU成本 A 350 28000 B 500 40000 C 1200 96000 D 850 68000 E 2100 168000 合計 5000 400000 注： (3)合計項 400000是預(yù)付保費，根據(jù) (2)分?jǐn)偨o各個參保單位。 表 追溯費率 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 參保單位 實際車年數(shù) 根據(jù)風(fēng)險基礎(chǔ)分?jǐn)偟膶嶋H保險成本 截至第 18個月已報案賠款和直接理賠費用 根據(jù)損失經(jīng)驗分?jǐn)偟膶嶋H保險成本 可信度 追溯保費 A 300 21875 16749 18072 20924 B 500 36458 31332 33808 35795 C 1200 87500 82374 88883 87846 D 800 58333 53207 57411 58103 E 200 145834 140707 151825 147332 合計 4800 350000 324369 350000 350000 說明： (3)根據(jù) (2)分?jǐn)偅? (5)根據(jù) (4)分?jǐn)?； (7)=(3) [1(6)]+(5) (6) 個體風(fēng)險費率厘定方案設(shè)計 1. 確定費率厘定需要實現(xiàn)的各種目標(biāo)。 2. 確定需要分?jǐn)偟母鞣N成本項目。 3. 確定可以獲得何種類型的風(fēng)險基礎(chǔ)和損失經(jīng)驗數(shù)據(jù)。 4. 確定費率厘定方案是使用前瞻法、追溯法，還是它們的組合。 5. 如果使用前瞻法，確定是使用表定費率、經(jīng)驗費率、綜合費率，還是它們的組合。 6. 設(shè)計費率厘定方案中的表定費率。 7. 確定損失經(jīng)驗，包括損失經(jīng)驗的類型、經(jīng)驗期和基本限額等。 個體風(fēng)險費率厘定方案設(shè)計 8. 確定風(fēng)險基礎(chǔ)，包括風(fēng)險基礎(chǔ)的類型和時期等。 9. 確定可信度。 10. 確定保費調(diào)整的上限。 11. 對費率厘定方案進行審查，看是否滿足預(yù)訂目標(biāo)和一個優(yōu)良費率方案應(yīng)具備的基本特征，并進行修正。 12. 應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)檢查費率厘定方案運行情況并進行修正。 13. 至少每三年對費率厘定方案進行一次檢查，確保滿足當(dāng)前的需要。 ?分類費率 (class relativities)，也稱為 相對費率 或 級別費率 ，是將具有同一成本的被保險人分為同一類或同一組，訂立價格。 ?為簡化分類費率的計算，一般取某一個類別的費率作為基礎(chǔ)費率，將其他類別的費率與基礎(chǔ)費率聯(lián)系在一起，用 類別相對數(shù) 來表示。 ?類別相對數(shù)的兩種形式： ? 相加關(guān)系 ：基礎(chǔ)類別的費率為 0，其他類別的費率在此基礎(chǔ)上增加一定的量。 ? 相乘關(guān)系 ：基礎(chǔ)類別的費率為 1，其他類別的費率是基礎(chǔ)類別的若干倍。 分類費率 ?例如：汽車保險中，某個地區(qū)多達 50個區(qū)域。 ?需要考慮的風(fēng)險因素有駕駛員和車輛的情況，每個因素又有若干個類別。如：駕駛員的性別有兩個類別：男、女；駕駛員的年齡有三個類別：青年、中年、老年。假設(shè)共有 200個分類。 ?通常假設(shè) 50個區(qū)域和 200個分類之間是相互獨立的。 ?則如果選定了基礎(chǔ)費率，那么確定 200+50＝ 250個相對費率，肯定比確定 20050＝ 10000個費率耗費的時間少得多。 分類費率 類別相對數(shù)的計算方法 ?1. 單項分析法 ?2. 線性回歸法 ?3. 邊際總和法 ?4. 廣義線性模型 1. 單項分析法 ?單項分析法 (oneway analysis)，每次僅計算一個分類變量的不同水平所對應(yīng)相對費率。 ? 如，在汽車保險中，僅考慮車型和地區(qū)這兩個分類變量，根據(jù)單項分析法，首先計算車型 的相對費率，然后再計算地區(qū)的相對費率。 ?兩種方法： ? 純保費法 ：根據(jù)最終賠款與風(fēng)險單位數(shù)之比計算相對費率。 ? 賠付率法 ：根據(jù)各風(fēng)險類別的經(jīng)驗賠付率厘定相對費率。將各類別的等水平已賺保費調(diào)整到基礎(chǔ)類別水平上，再分別計算經(jīng)驗賠付率，各類別的經(jīng)驗賠付率除以基礎(chǔ)類別經(jīng)驗賠付率得到相對費率。 例 ：損失率法 ?已知有三個費率類別，數(shù)據(jù)如下： 類別 對類別 1的相對數(shù) 均衡已賺保費 經(jīng)驗損失（包括分?jǐn)?損失調(diào)整費用） 1 14,370,968 11,003,868 2 9,438,017 6,541,840 3 8,002,463 5,618,043 合計 － 31,811,448 23,163,751 ?試計算新的類別相對數(shù)。 例 ：損失率法 ?新的相對數(shù)的計算如下表： (1) (2) (3) (4)=(3)/(2) (5) (6)=(5)/(4) (7) 類別 對類別 1的相對數(shù) 均衡已賺保 費 基礎(chǔ)費率水平的均衡已賺保費 經(jīng)驗賠款 賠付率 對類別 1新的相對數(shù) 1 14,370,968 14,370,968 11,003,868 2 9,438,017 6,508,977 6,541,840 3 8,002,463 4,445,813 5,618,043 合計 － 31,811,448 25,325,758 23,163,751 － － 例 ：損失率法 表中計算如下： ?列 (1)：三個類別，其中類別 1為基礎(chǔ)類別。 ?列 (2)：當(dāng)前各個類別關(guān)于基礎(chǔ)類別的相對數(shù)。 ?列 (3)：通過風(fēng)險擴展法或平行四邊形法得到的經(jīng)驗期內(nèi)的均衡已賺保費。 ?列 (4)：各個類別的均衡已賺保費在基礎(chǔ)費率水平下的值，等于 (3)/(2)。 例 ：損失率法 ?列 (5)：已知的各個類別的經(jīng)驗賠款。 ?列 (6)：各個類別基礎(chǔ)費率水平下的經(jīng)驗損失率，等于(5)/(4)。 ?列 (7)：各個類別關(guān)于基礎(chǔ)類別的新的相對數(shù)，計算方法： ? 類別 2關(guān)于類別 1的新的相對數(shù) =? 類別 3關(guān)于類別 1的新的相對數(shù) =2. 線性回歸法 ?最常見的多元回歸模型是加法線性回歸模型，即線性回歸法，將因變量（索賠頻率、索賠強度、純保費等）表示為若干個自變量（分類變量）的線性組合 。 ?對第 i份保單，有： ? yi：第 i份保單的因變量取值； ? xji：第 i份保單的第 j個自變量的取值； ? βj ：為常數(shù)，表示第 j個自變量對模型的貢獻； ? εi ：隨機誤差項。 ?令下式最小進行求解： 0 1 1 2 2i i i iy x x? ? ? ?? ? ? ? ? 20 1 1 2 2{ ( ) }i i i iQ y x x? ? ? ?? ? ? ? ? ???例 ：線性回歸法 ?某保險公司承保的 400份汽車保險單根據(jù)兩個變量 “地區(qū) ”和 “車型 ”分組的結(jié)果見表 －表 ： 類別 地區(qū) A 地區(qū) B 地區(qū) C 合計 車型 1 80 52 20 152 車型 2 136 60 24 220 車型 3 4 8 16 28 合計 220 120 60 400 表 各組的風(fēng)險單位數(shù)（保單年數(shù)， nij） 例 ：線性回歸法 類別 地區(qū) A 地區(qū) B 地區(qū) C 合計 車型 1 8400 7020 3600 19020 車型 2 17340 7200 4590 29130 車型 3 825 1140 2640 4605 合計 26565 15360 10830 52755 表 各組的賠付成本（千元， Cij） 例 ：線性回歸法 類別 地區(qū) A 地區(qū) B 地區(qū) C 合計 車型 1 車型 2 車型 3 合計 表 各組的經(jīng)驗純保費（ yij） 例 ：線性回歸法 ?根據(jù)下式對各組的純保費進行擬合： ?為簡便，令 ?則有： 0 1 1 2 2( ) ( )Y X X? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 1 3 1 2 2 2( 1 ) , ( 2) , ( 3 ) , ( ) , ( ) , ( )A B CA B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 1 2 301020400 152 220 28 220 120 60 5275 5152 152 80 52 20 19020220 220 136 60 24 2 913028 28A B CA B CA B C? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??30 1 2 30 1 2 30 1 2 3 4 8 16 4605220 80 136 4 220 2656 5120 52 60 8 120 1536 060 20 24 16 A B CAB? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 60 1083 0C???例 ：線性回歸法 ?為保證參數(shù)估計結(jié)果的唯一性，令： ?解方程組，可得各組的相對費率： ?根據(jù)相對費率，得到各組的純保費擬合值見表 。 如：