第三章因素模型與套利定價模型(編輯修改稿)
2025-02-07 20:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PbaR ????? 21 多因素模型 同樣 ， 考慮到多種因素對證券回報率的影響 ，可以進一步將因素模型進行拓展 ， 從而形成含有種因素的多因素模型： itktiktitiiit eFbFbFbaR ?????? ?2211第二節(jié) 套利定價理論（ APT） ? 1976年 ， 斯蒂芬 ?羅斯 （ Stephen Ross） 提出了套利定價理論 （ the arbitrage pricing model,APT） 。 ? 支持 APT的理由： 首先 ， 它對投資者關(guān)于風(fēng)險和收益的偏好假設(shè)的限制性沒有那么強； 其次 ， APT的支持者認(rèn)為該模型可以進行實證檢驗 。 一 、 套利概述 （ 一 ） 什么是套利 ？ 套利是利用同一實物資產(chǎn)或證券的不同價格來賺取無風(fēng)險利潤的行為 。 套利的作用：套利行為是現(xiàn)代有效市場的一個決定性因素 。 根據(jù)套利定價原則 ，當(dāng)市場存在錯誤定價 （ mispricing） 時 ，市場上的少數(shù)理性的投資者立即通過套利操作 ， 構(gòu)筑大額套利頭寸產(chǎn)生巨大的市場力量將偏離的市場價格推至重建市場均衡狀態(tài) 。 （二）套利定價理論的風(fēng)險 —— 收益關(guān)系 套利機會； 套利定價理論的基本假設(shè)： （ 1）收益率是由某些共同因素一些公司的特定事件決定的，這被稱為收益產(chǎn)生過程（ a returngenerating process）。 （ 2）市場上存在大量不同的資產(chǎn)； （ 3）允許賣空，所得款項歸賣空者所有； （ 4）投資者偏向于高收益的投資策略。 二 、 套利組合 （ 一 ） 什么是套利組合 ？ 套利組合 （ arbitrage portfolios） 是指同時滿足以下三個條件的證券組合： （ 1） 不追加任何額外的投資； （ 2） 不增加組合風(fēng)險； （ 3） 套利組合的預(yù)期收益大于零 。 01???niiW01???ni iiWb01???niii RW（二）如何構(gòu)造套利組合？ 基于三個條件約束，可以構(gòu)造無數(shù)個滿足套利條件的潛在套利組合，這些潛在組合必須符合上述三個方程。 實例：假定一個投資者持有 3種證券，其預(yù)期報酬率分別為 15%、 21%和 12%，敏感度依次為 、 。假定每一種證券的市值為 100萬元，總市值為 300萬元。 對于一套利組合而言，不新增投資資金，組合中各證券對該因素的敏感性的加權(quán)平均為零 0321 ??? WWW 321 ??? WWW從上式可以求出無限多組解，在此假定 等于 ，則上述兩方程變?yōu)椋? W 32 ??? WW 01. 32 ??? WW 321 ??? WWW根據(jù)上述方程解出 =， =。根據(jù)套利組合的條件（ 3），套利組合的預(yù)期報酬率必須為正，即： 2W3W )( ????????無套利原則 （ Nonarbitrage principle)： ? 一價定律 ： 兩種具有相同風(fēng)險的資產(chǎn) （ 組合 ） 不能以不同的期望收益率出售 。 （ 無風(fēng)險套利 ） ? 等值等價法則： 如果一項資產(chǎn)比另一項資產(chǎn)更有價值 ， 則其價格應(yīng)高于另一項資產(chǎn) 。 ? 套利不僅僅局限于同一種資產(chǎn) （ 組合 ） ， 對于整個資本市場 ， 還應(yīng)該包括那些 “ 相似 ” 資產(chǎn) （ 組合 ） 構(gòu)成的近似套利機會 。 ? 套利行為將導(dǎo)致一個價格調(diào)整過程 ， 最終使同一種資產(chǎn)
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