資產(chǎn)定價-因素模型(編輯修改稿)
2025-02-03 00:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?? ? ? ?第三節(jié) 市場模型 ? 市場模型是單因素模型的一個特例，又稱為指數(shù)模型，該模型中，因素為市場指數(shù)的收益率，表達式為： （ 817） 其中， 表示資產(chǎn) 在 期的回報率； 表示市場指數(shù) 在 期的回報率； 表示跟因素?zé)o關(guān)的收益率，是截距； 表示資產(chǎn) 對市場指數(shù) 的敏感性，是斜率； 是隨機誤差項。 i tit i i I t itr a b r ?? ? ?itr Itr It i?i? i I it?? 由市場模型同樣可以得到資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方差為： （ 1）期望收益率 （ 818） （ 2） 方差 （ 819） （ 3） 協(xié)方差 （ 820） ? ? ? ?i i i IE r b b E r??2 2 2 2ii i Ib ?? ? ?? ? ?2ij i j Fb? ? ??第四節(jié) 因素風(fēng)險和非因素風(fēng)險 ? 在因素模型下，資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的總風(fēng)險可以分解成因素風(fēng)險和非因素風(fēng)險。 ? 投資分散化的結(jié)果是因素風(fēng)險趨于平均化，非因素風(fēng)險將不斷減少而趨于 0。 ? 因素風(fēng)險與系統(tǒng)風(fēng)險類似，非因素風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險類似。 ? 以單因素為例，來分析資產(chǎn)的風(fēng)險構(gòu)成。 ? 如（ 85）式，資產(chǎn) 的總風(fēng)險拆成兩個部分：因素風(fēng)險 （ ），即跟因素 相關(guān)的風(fēng)險；非因素風(fēng)險（ ），即資產(chǎn) 的個別風(fēng)險，用隨機誤差項 的方差來測度： （ 85） 單個資產(chǎn)的因素風(fēng)險和非因素風(fēng)險 ii22iFb? F 2i??it?2 2 2 2ii i Fb ?? ? ???? 根據(jù)單因素模型， 種資產(chǎn)的收益率可以表示為： （ 822） ? 假設(shè)某投資組合 中， 種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別是 ，則投資組合的收益率可以表示為： （ 823） 資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險和非因素風(fēng)險 n1 1 1 12 2 2 2t t tt t tnt n n t ntr a b Fr a b Fr a b F???? ? ???? ? ???????????????? ????? ? ? ??P n 1? 2 n?????1nP i iirr??? ?? 將（ 822）代入（ 823），可以得到資產(chǎn)組合的單因素模型： （ 824） 其中，
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