因素模型和套利定價原理(編輯修改稿)
2025-03-27 13:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 追蹤投資組合。 注意：計算時假定風(fēng)險可分散的殘差項為零，這意味著追蹤投資組合通過 1種已分散風(fēng)險的投資組合構(gòu)建。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 純因素投資組合 — 定義：純因素投資組合對于某個因素的敏感度為 1，而對于其他因素的敏感度為 0。 — 用基礎(chǔ)證券構(gòu)建構(gòu)建純因素組合。同追蹤投資組合。 E()=α()=αi — 純因素投資組合的風(fēng)險貼水。 λi:第 i個風(fēng)險因素的單位風(fēng)險貼水。 E()()+λi， λα() 參考原書 P196例 ? 來自 中國最大的資料庫下載 純因素投資組合 — 因素的風(fēng)險貼水可正可負(fù)。決定純因素投資組合的風(fēng)險貼水的原因：對某個風(fēng)險因素的貼水為正還是為負(fù)，取決于金融市場上這一因素的總供給與投資者的偏好。 解釋第五章的疑問：理論中， β為負(fù)的情況，表示市場上，這個證券的供給小于需求，投資者通過可以賣空該證券，買入無風(fēng)險資產(chǎn)套利。因素模型也是這樣，當(dāng)某個 β為負(fù)的情況下，可以賣空該證券，買入相應(yīng) β值為零的證券。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 純因素投資組合 1 1 2 211 1 2 2( 1 ) ( ) ( ) ( )KKp i f f f K f Kip f K KR r r r rRr?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??— 為何對純因素投資組合有特別的興趣？建立純因素組合后，構(gòu)建追蹤投資組合就變得特別簡單： 通過改變第 i種因素的純因素投資組合的權(quán)重調(diào)整， β； 用無風(fēng)險資產(chǎn)維持整個追蹤投資組合的權(quán)重為 1，即 w0=112…1 β1β2… βK。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 追蹤與套利 利用純因素投資組合構(gòu)造追蹤投資組合，比較追蹤投資組合與被追蹤投資組合。追蹤投資組合與被追蹤投資組合間最多只差一個常數(shù)：兩者 α值的差，即它們的預(yù)期收益率只差。持有 α值較大的投資組合多頭，同時持有相同頭寸的 α值較小組合的空頭，即可實現(xiàn)套利。 — 利用純因素投資組合追蹤一種證券的收益率。參上節(jié)。 — 追蹤投資組合的預(yù)期收益率。參上節(jié)。 — 將純因素投資組合分解為更簡單的證券。線形變換和逆變換的對偶問題：純因素投資反過來可以由普通證券線形疊加組成，就像普通證券或組合可以由純因素投資組合線形疊加組成一樣。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 無套利與定價：套利定價原理 — 套利定價理論的假設(shè)條件： 1. 收益率能夠通過因素模型來表示； 2. 不存在套利機會； 3. 存在大量證券，以便能構(gòu)造分散掉單個證券的公司特定風(fēng)險的投資組合。這個假設(shè)使我們能夠假定不存在公司特定風(fēng)險。 4. 金融市場無摩擦。（無稅收、交易成本、信息成本等。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 無套利與定價：套利定價原理 追蹤投資組合與被追蹤投資組合間最多只差一個常數(shù)：兩者 α值的差，即它們的預(yù)期收益率只差。持有 α值較大的投資組合多頭，同時持有相同頭寸的 α值較小組合的空頭，即可實現(xiàn)套利。如果市場仍存在套利機會，市場就沒有達到均衡，如果市場不存在套利機會，則投資者沒有行動的動力，市場達到均衡，因此均衡等價于無套利機會。同時套利活動會使得套利機會消失，因此，無套利的均衡是穩(wěn)定的。 ? 來自 中國最大的資料庫下載 無套利與定價：套利定價原理 — 任何無公司特定風(fēng)險的投資，都存在一個套利機 會，除非： 1 1 2 2p f K KRr ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?這里的 λ1， λ2， … ， λK，適用于所有無公司特定風(fēng)險的投資。 λi的普適性是從無套利定價原理推出來的。 — 風(fēng)險收益率方程的坐標(biāo)圖。參書圖表 ， ? 來自 中國最大的資料庫下載 無套利與定價：套利定價原理 — 驗證套利機會是否存在 在 K因素模型中，有超過 1種證券。 一種判斷方法是，用其中 1種證券求出 K個 λ值，看這些 λ值是否適合余下的投資。如果適合，則成立；如果不
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