第4章無套利定價原理(編輯修改稿)
2025-01-30 02:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的自融資復(fù)制組合，套利盈利為 。 （ 1）賣空 1份 Z0x2債券，獲得 97元，在 2年后支付 100元； （ 2）在獲得的 97元中用 ，購買 Z0x1 ； （ 3）在第 1年末 Z0x1到期，獲得 100 =98元 。 （ 4）在第 1年末再用獲得的 98元買入 1份的債券 Z1x2。 （ 5）在 2年末，零息票債券到期獲得 100元，用于支付賣空 1份Z0x2債券的 100元。 存在交易成本時的無套利定價原理 ? 不一定給出金融產(chǎn)品的確切價格，可能可以給出一個產(chǎn)品的價格區(qū)間，即價格的上限和下限。 ? 例 5 假設(shè)兩個零息債券 A和 B，兩者都是在 1年后的同一天到期，面值都為 100元。并假設(shè)購買債券不考慮交易成本和違約情況，但是假設(shè)賣空 1份債券需支付 1元的費用，出售債券也需要支付 1元的費用。如果債券 A的當(dāng)前價格為 98元。 ? 問題： （ 1） 債券 B的當(dāng)前價格應(yīng)該為多少？ （ 2）如果債券 B的當(dāng)前價格為 ，問 是否存在套利機會？如果有，如何套利？ 分析與解答 ? （ 1）按照無套利定價原理，在沒有交易成本時，債券 B的合理價格為 98元，即債券 B的理論價格。 價格下限的確定： 用理論價格減去賣空債券 A的費用，即可得債券 B的價格下限： 98－ 1=97元。當(dāng)債券 B的市場價格小于 97元時，應(yīng)采用的策略：賣空債券 A，買進債券 B。 價格上限的確定： 用理論價格加上賣空債券 B的費用，即可得債券 B的價格上限： 98＋ 1=99元。當(dāng)債券 B的市場價格大于 99元時，應(yīng)采用的策略：賣空債券 B，買進債券 A。 因此債券 B的合理價格區(qū)間為 [97， 99]。 ? （ 2）債券 B的價格為 ，將無法使用套利策略獲得盈利。 ? 對于存在交易成本時的無套利定價原理總結(jié)如下： （ 1）存在交易成本時，無套利定價原理可能無法給出確切的價格，但可以給出一定的價格區(qū)間； （ 2）存在交易成本的價格區(qū)間：先不考慮交易成本，根據(jù)無套利定價原理計算出理論價格，然后再根據(jù)此價格減去最小交易成本確定為下限價格，理論價格加上最小交易成本確定為上限價格。 三、不確定狀態(tài)下無套利定價原理應(yīng)用 ? 同損益同價格 ? 例 6 另外，假設(shè)不考慮交易成本。 ? 問題： （ 1） 證券 B的當(dāng)前價格應(yīng)該為多少？ 100 （ 2）如果證券 B的當(dāng)前價格為 99元，問是否存在套利機會？如果有，如何套利？ 賣空 A 100 105 95 風(fēng)險證券 A PB 105 95 風(fēng)險證券 B 靜態(tài)組合復(fù)制定價 ? 例 7 假設(shè)借貸資金的年利率均為 0，不考慮交易成本。 ? 問題： （ 1） 證券 B的當(dāng)前價格應(yīng)該為多少？ （ 2）如果證券 B的當(dāng)前價格為 110元，問是否存在套利機會？如果有，如何套利？ 100 105 95 風(fēng)險證券 A PB 120 110 風(fēng)險證券 B 1 1 1 資金借貸 ? 存在兩個相同成本的資產(chǎn)組合，但第一個組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個組合的損益要大于第二組合的損益。 分析與解答 ? （ 1）構(gòu)建一個組合： x份證券 A和 y份的借貸（ y0為借出錢， y0為借入錢），要使得組合的損益與 B完全相同，則 ? （ 2）證券 B的當(dāng)前
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1