20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)991直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＋＝1.(2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝x＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立，得消去y，化簡(jiǎn)整理，得x2＋2mx＋2m2－4＝0.則由Δ＝(2m)2－4(2m2－4)0，得－2m2.由根與系數(shù)的關(guān)系得，x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m2－4，因?yàn)閗PA＝，kPB＝，所以kPA＋kPB＝＋＝，上式中，分子＝(x2－2)＋(x1－2)＝x1x2＋(m－2)(x1＋x2)－4(m－1)＝2m2－4＋(m－2)(－2m)－4(m－1)＝0.所以kPA＋kPB＝0.因?yàn)椤螦PB＝90176。，所以kPAkPB＝－1，則kPA＝1，kPB＝－1.所以△PMN是等腰直角三角形，所以|MN|＝2xP＝4.3．解析：(1)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，將l的方程代入C得，x2－12kx－48＝0，所以x1＋x2＝12k，x1x2＝－48，y1y2＝＝16，從而＝x1x2＋y1y2＝－32.(2)依題意得F(0,3)，設(shè)M(x3，y3)，因?yàn)镕為△ABM的重心，所以x1＋x2＋x3＝0，y1＋y2＋y3＝9，從而x3＝－(x1＋x2)＝－12k，y3＝9－(y1＋y2)＝9－＝9－＝1－12k2.因?yàn)镸(x3，y3)在拋物線(xiàn)C上，所以(－12k)2＝12(1－12k2)，即k2＝.故k＝或－.4．解
語(yǔ)文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1