20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)61數(shù)列的概念與簡單表示法(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積為( )A. B．1C．2 D．316．[2021福建泉州一中檢測]已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝(n∈N*)，若{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是( )A．(3,6) B．(1,2)C．(1,3) D．(2,3)17．[2021開封市第一次模擬考試]若數(shù)列{an}滿足a2－a1＜a3－a2＜…＜an－an－1＜…，則稱數(shù)列{an}為“差半遞增”數(shù)列．若數(shù)列{an}為“差半遞增”數(shù)列，且其通項an與前n項和Sn滿足Sn＝2an＋2t－1(n∈N*)，則實數(shù)t的取值范圍是________.課時作業(yè)291．解析：令n＝1,2,3，…，逐一驗證四個選項，易得D項正確．答案：D2．解析：∵Sn＝2an(n≥2，n∈N*)，∴n≥3時，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，即an＝2an－1(n≥3)，易得a2＝1，∴an＝2n－2(n≥2)，故選B項．答案：B3．解析：∵a1＝1，an＝an－1＋3n(n≥2，n∈N*)，∴a2－a1＝32，a3－a2＝33，a4－a3＝34，…，an－an－1＝3n，累加得an－1＝32＋33＋…＋3n，∴an＝，故選B項．答案：B4．解析：由a－2an＋1an－3a＝0，得(an＋1－3an)(an＋1＋an)＝0，即an＋1＝3an或an＋1＝－an，又{an}各項均為正數(shù)，所以an＋1＝＝2，an＋1＝3an，所以數(shù)列{an}是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，則由Sn＝＝242，解得n＝5，故選A項．答案：A5．解析：由已知可
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