20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)321利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0，故排除B，故選A.答案：A3．解析：因為f(－x)＝e－x＋ex＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．又當(dāng)x0時，f′(x)＝ex－0，所以函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．因為e，所以f()f()f(e)，又f(－)＝f()，所以f(－)f()f(e)，故選D.答案：D4．解析：由f(x)＝f(4－x)可知，f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱，根據(jù)題意知，當(dāng)x∈(－∞，2)時，f′(x)0，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x∈(2，＋∞)時，f′(x)0，f(x)為增函數(shù)．所以f(3)＝f(1)ff(0)，即cba.答案：C5．解析：令g(x)＝，因為f(x)f′(x)，所以g′(x)＝0，所以g(x)在R上單調(diào)遞減．因為f(x)＋2019是奇函數(shù)，所以f(0)＋2019＝0，即f(0)＝－2019，則g(0)＝－(x)＋2019ex0可轉(zhuǎn)化為－2019，即g(x)g(0)，又g(x)在R上單調(diào)遞減，所以x0，則不等式f(x)＋2019ex0的解集為(0，＋∞)，故選B.答案：B6．解析：因為f(x)＝(－x2＋2x)ex，所以f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex.令f′(x)0，即(－x2＋2)ex0，因為ex0，所以－x2＋20，解得－x.
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