20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)103二項式定理(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:13 本頁面
【文章內容簡介】 答案：B2．解析：(2x－1)(x＋2)5＝2x(x＋2)5－(x＋2)5,2x(x＋2)5的展開式中，x3的系數(shù)為2C23＝160，－(x＋2)5的展開式中，x3的系數(shù)為－C22＝－40，所以(2x－1)(x＋2)5的展開式中，x3的系數(shù)為160－40＝120.答案：B3．解析：因為(－1)5的展開式中的系數(shù)為C(－1)4＝5，常數(shù)項為(－1)5＝－1，所以(3x＋1)(－1)5的展開式中的常數(shù)項為53＋(－1)＝14，故選A.答案：A4．解析：(1－2x)5(2＋x)的展開式中x3的系數(shù)是(1－2x)5的展開式中x3的系數(shù)的2倍與(1－2x)5的展開式中x2的系數(shù)的和，易知(1－2x)5的展開式的通項公式為Tr＋1＝(－2)rCxr，令r＝3，得x3的系數(shù)為－8C＝－80，令r＝2，得x2的系數(shù)為4C＝40，所以(1－2x)5(2＋x)的展開式中x3的系數(shù)是－802＋40＝－.答案：B5．解析：(1＋x－x2)10＝[1＋(x－x2)]10的展開式的通項公式為Tr＋1＝C(x－x2)r.(x－x2)r的通項公式為T′m＋1＝Cxr－m(－x2)m＝(－1)mCxr＋m，令r＋m＝3，根據(jù)0≤m≤r，r∈N，m∈N，得或∴(1＋x－x2)10展開式中x3項的系數(shù)為－CC＋CC＝－90＋120＝.答案：B6．解析：對于題中等式，令x＝0，得a0＝1；令x＝1，得－2＝a0＋a1＋a2＋…＋a7＋a8，∴a1＋a2＋…＋a7＋a8＝－3.∵(1＋x)(1－2x)7＝(1＋x)[C17(－2x)0＋C16(－2x)1＋…＋C10(－2x)7]，∴a8＝C10(－2)7＝－128，∴a1
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