20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)23函數(shù)的奇偶性與周期性(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＋(1－2m)＝0，解得m＝－0時(shí)，f(x)＝2x－1，則f(m)＝f(－4)＝－f(4)＝－(24－1)＝－.答案：A2．解析：由f(1－x)＝f(1＋x)知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝x－，易知函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，且f(2)＝1，所以f(x)在(－∞，1)上單調(diào)遞減，f(0)＝1，所以由f(x＋2)1得x＋22或x＋20，解得x0或x－2，故選C.答案：C3．解析：由已知得f＝－f＝0，且f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上均單調(diào)遞增，由f()0，得或－0，解得0x或1x2，所以滿足f()0的x的取值范圍是∪(1,2)．故選B.答案：B4．解析：因?yàn)閒(x＋3)＝f(x)，所以f(x)是定義在R上的以3為周期的周期函數(shù)，所以f(7)＝f(7－9)＝f(－2)．又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(－2)＝f(2)，所以f(7)＝f(2)1，即a∈(1，＋∞)．故選D.答案：D5．解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)?、?，當(dāng)x1時(shí)，f(x－1)＝f(x－2)－f(x－3) ②，兩式相加可得f(x)＝－f(x－3)，所以f(x＋3)＝－f(x)，f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，因此當(dāng)x1時(shí)，f(x)是以6為周期的周期函數(shù)．由2025＝6337＋3可知f(2025)＝f(3)＝f(2)－f(1)＝－f(0)＝－log21＝．答案：D6．解析：通解 ∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，即－ax－log2(2－x＋1)＋cos(－x)＝ax－log2(2x＋1)＋cosx，∴2ax＝log2(2x＋1)－log2(2－x＋1)＝l
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