20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)23函數(shù)的奇偶性與周期性(解析版)-文庫吧資料
2025-04-03 03:25本頁面
【正文】 知f(2025)＝f(3)＝f(2)－f(1)＝－f(0)＝－log21＝．答案：D6．解析：通解 ∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，即－ax－log2(2－x＋1)＋cos(－x)＝ax－log2(2x＋1)＋cosx，∴2ax＝log2(2x＋1)－log2(2－x＋1)＝log2＝x，由x的任意性，可得a＝.優(yōu)解 因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)，即2a－log25＋cos2＝－2a－log2＋cos(－2)，所以4a＝log25－log2＝2，解得a＝.答案：7．解析：在f(x)－g(x)＝x中，用－x替換x，得f(－x)－g(－x)＝2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因此得－f(x)－g(x)＝(x)＝，g(x)＝－，于是f(1)＝－，g(0)＝－1，g(－1)＝－，故f(1)g(0)g(－1)．答案：f(1)g(0)g(－1)8．解析：由f(2－x)－f(x)＝0得f(2－x)＝f(x)，又f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，即f(2－x)＝f(－x)，則f(2＋x)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù)，所以f(10)＝f(0)＝.答案：9．解析：(1)設(shè)x0，則－x0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象(如圖所示)知所以1a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1
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