20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：選修4-42-參數(shù)方程-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 03:25本頁面
【正文】 ＝x2＋y2，ρcos θ＝x，所以C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－4x＝0.(2)解法一 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋y2＝4，表示圓心為C2(2,0)，半徑r＝2的圓．圓心C2到直線x＋y－3＝0的距離d1＝，故|AB|＝2＝.原點O到直線x＋y－3＝0的距離d＝＝，所以S△OAB＝|AB|d＝＝.所以△OAB的面積為.解法二 設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2.聯(lián)立得，消去y得2x2－10x＋9＝0，所以x1＋x2＝5，x1x2＝，所以|AB|＝|x1－x2|＝技法 涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解．當(dāng)然，還要結(jié)合題目本身特點，確定選擇何種方程.[變式練]——(著眼于舉一反三)2．[2021石家莊市重點高中高三畢業(yè)班摸底考試]已知曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，A(2,0)，P為曲線C上的一個動點．(1)求動點P對應(yīng)的參數(shù)從變動到時，線段AP所掃過的圖形的面積；(2)若直線AP與曲線C的另一個交點為Q，是否存在點P，使得P為線段AQ的中點？若存在，求出點P的直角坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點三 極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的綜合問題[互動講練型][例2] [2020全國卷Ⅱ]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
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