20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：74-基本不等式-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 03:15本頁面
【正文】 D．4考向二：常值代換法求最值[例2] [2021第四節(jié) 基本不等式【知識重溫】一、必記3個知識點1．基本不等式≤(1)基本不等式成立的條件：①________.(2)等號成立的條件：當且僅當②________時取等號．(3)兩個平均數(shù)：稱為正數(shù)a，b的③________，稱為正數(shù)a，b的④________.2．幾個重要不等式(1)a2＋b2≥⑤________(a，b∈R)．(2)ab≤⑥________(a，b∈R)．(3)2≤⑦________(a，b∈R)．(4)＋≥⑧________(ab＞0)．(5)≤≤≤ (a＞0，b＞0)．3．利用基本不等式求最值問題已知x＞0，y＞0，則(1)如果積xy是定值p，那么當且僅當⑨________時，x＋y有最小值是⑩________(簡記：“積定和最小”)．(2)如果和x＋y是定值s，那么當且僅當?________時，xy有最大值是?________(簡記：“和定積最大”)．二、必明2個易誤點1．求最值時要注意三點：一是各項為正；二是尋求定值；三是考慮等號成立的條件．2．多次使用基本不等式時，易忽視取等號的條件的一致性．【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“”)．(1)函數(shù)y＝x＋的最小值是2.( )(2)函數(shù)f(x)＝cos x＋，x∈的最小值等于4.( )(3)“x0且y0”是“＋≥2”的充要條件．( )(4)若a0，則a3＋的最小值為2.( )(5)不等式a2＋b2≥2ab與≥有相同的成立條件．( )(6)a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca(a、b、c∈R)．( )二、教材改編2．已知x1，則x＋的最小值為( )A．2 B．3 C．4 D．63．若a，b0，且ab＝
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