20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：96-雙曲線-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-05 05:51本頁面
【正文】 悟＝0，則雙曲線C的離心率等于( )A. B．2 C. D.8．[2021惠州市高三調(diào)研考試]雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2，則該雙曲線的漸近線與圓(x－2)2＋y2＝3的公共點的個數(shù)為( )A．1 B．2 C．4 D．0 [拓展練]——(著眼于遷移應(yīng)用)7．[2021廣州市高三年級調(diào)研檢測]已知F為雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點，過F作C的漸近線的垂線FD，垂足為D，且滿足|FD|＝|OF|(O為坐標(biāo)原點)，則雙曲線的離心率為( )A. B．2 C．3 D. [變式練]——(著眼于舉一反三)5．[2021＝0.[同類練]——(著眼于觸類旁通)3．[2021合肥市高三教學(xué)質(zhì)量檢測]已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為點F，點B是虛軸的一個端點，點P為雙曲線C左支上的一個動點，若△BPF周長的最小值等于實軸長的4倍，則雙曲線C的漸近線方程為__________________．悟太原市高三年級模擬試題]已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y＝x，若其右頂點到這條漸近線的距離為，則雙曲線的方程為________________________________________________________________________． 考點二 雙曲線的幾何性質(zhì)[分層深化型]考向一：雙曲線的離心率[例3] [2020天津卷]設(shè)雙曲線C的方程為－＝1(a0，b0)，過拋物線y2＝4x的焦點和點(0，b)，另一條漸近線與l垂直，則雙曲線C的方程為( )A.－＝1 B．x2－＝1C.－y2＝1 D．x2－y2＝1悟全國卷Ⅲ]設(shè)雙曲線C：－＝1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且F1P⊥△PF1F2的面積為4，則a＝( )A．1 B．2C．4 D．8悟江蘇卷]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線－＝1(a0)的一條漸近線方程為y＝x，則該雙曲線的離心率是________． 雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程[互動講練型]考向一：雙曲線的定義及應(yīng)用[例1] (1)[2021.【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“”)．(1)平面內(nèi)到點F1(0,4)，F(xiàn)2(0，－4)距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是雙曲線．( )(2)方程－＝1(mn0)表示焦點在x軸上的雙曲線．( )(3)雙曲線方程－＝λ(m0，n0，λ≠0)的漸近線方程是－＝0，即177。.(3)漸近線與離心率．－＝1(a0，b0)的一條漸近線的斜率為＝.(4)若P為雙曲線上一點，F(xiàn)為其對應(yīng)焦點，則|PF|≥c－a.二、必明4個易誤點1．雙曲線的定義中易忽視2a|F1F2|這一條件．若2a＝|F1F2|，則軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點的兩條射線，若2a|F1F2|則軌跡不存在．2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中對a，b的要求只是a0，b0，易誤認(rèn)為與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b的要求相同．若ab0，則雙曲線的離心率e∈(1，)；若a＝b0，則雙曲線的離心率e＝；若0ab，則雙曲線的離心率e.3．注意區(qū)分雙曲線中的a，b，c大小關(guān)系與橢圓a，b，c關(guān)系，在橢圓中a2＝b2＋c2，而在雙曲線中c2＝a2＋b2.4．易忽視漸近線的斜率與雙曲線的焦點位置關(guān)系．當(dāng)焦點在x軸上，漸近線斜率為177。第六節(jié) 雙曲線【知識重溫】
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