20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：991-直線與圓錐曲線-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 02:48本頁面
【正文】 77。江西模擬]已知直線y＝1－x與雙曲線ax2＋by2＝1(a0，b0)的漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且過原點(diǎn)和線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為－，則的值為( )A．－ B．－C．－ D．－ 第1課時(shí) 直線與圓錐曲線課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一1．解析：由得k2x2＋(4k－8)x＋4＝0，若k＝0，則y＝2，符合題意．若k≠0，則Δ＝0，即64－64k＝0，解得k＝1，所以直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k＝0或1.答案：D2．解析：通解 聯(lián)立，得消去y得(1－k2)x2＋2kx－5＝0，所以k≠177。技法處理中點(diǎn)弦問題常用的求解方法(1)用“點(diǎn)差法”求解．(2)用“根與系數(shù)的關(guān)系”求解：即聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組，化為一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解．提醒：中點(diǎn)弦問題常用的兩種求解方法各有弊端：根與系數(shù)的關(guān)系在解題過程中易產(chǎn)生漏解，需關(guān)注直線的斜率問題；點(diǎn)差法在確定范圍方面略顯不足.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．[2021合肥教學(xué)檢測(cè)]直線l過拋物線C：y2＝12x的焦點(diǎn)，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．若弦AB的長為16，則直線l的傾斜角等于________． 考點(diǎn)三 中點(diǎn)弦問題[互動(dòng)講練型][
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