20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線、平面平行的判定和性質(zhì)-【含解析】-文庫(kù)吧資料
2025-04-05 05:10本頁(yè)面
【正文】 考點(diǎn)二 平面與平面平行的判定和性質(zhì)[互動(dòng)講練型][例2] [2021技法(1)利用線面平行的定義(無(wú)公共點(diǎn))．(2)利用線面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)．(3)利用面面平行的性質(zhì)定理(α∥β，a?α?a∥β)．(4)利用面面平行的性質(zhì)(α∥β，a?α，a?β，a∥α?a∥β)．2．解決直線與平面平行的3個(gè)思維趨向(1)利用線面平行的判定定理證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線．(2)構(gòu)造平行的常見形式：三角形的中位線、平行四邊形、利用比例關(guān)系證明兩直線平行等．(3)在解決線面、面面平行的判定時(shí)，一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化，即從“線線平行”到“線面平行”，再到“面面平行”，而在應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí)，其順序恰好相反.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021全國(guó)卷Ⅰ]如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60176。第四節(jié) 直線、平面平行的判定和性質(zhì)【知識(shí)重溫】一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1．直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行(線線平行?線面平行)因?yàn)棰賍_____，______，______，所以l∥α性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行(簡(jiǎn)記為“線面平行?線線平行”)因?yàn)棰赺_____，______，______，所以l∥b文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行(簡(jiǎn)記為“線面平行?面面平行”)因?yàn)棰踎_____，______，______，______，______，所以α∥β性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行因?yàn)棰躝_____，______，______，所以a∥b(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，即若a⊥α，a⊥β，則α∥β.(2)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行，即若α∥β，β∥γ，則α∥γ.二、必明3個(gè)易誤點(diǎn)1．直線與平面平行的判定中易忽視“線在面內(nèi)”這一關(guān)鍵條件．2．面面平行的判定中易忽視“面內(nèi)兩條相交線”這一條件．3．如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，易誤認(rèn)為這兩個(gè)平面平行，實(shí)質(zhì)上也可以相交．【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“”)．
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