20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)選修4-41坐標(biāo)系(解析版)-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:21本頁(yè)面
【正文】 以直線OP的極坐標(biāo)方程為θ＝(ρ∈R)．3．解析：(1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得的直角坐標(biāo)方程為(x＋1)2＋y2＝4.(2)由(1)知是圓心為A(－1,0)，半徑為2的圓．由題設(shè)知，是過(guò)點(diǎn)B(0,2)且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩條射線．記y軸右邊的射線為，y軸左邊的射線為.由于點(diǎn)B在圓的外面，故與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于與只有一個(gè)公共點(diǎn)且與有兩個(gè)公共點(diǎn)，或與只有一個(gè)公共點(diǎn)且與有兩個(gè)公共點(diǎn)．當(dāng)與只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到所在直線的距離為2，所以＝2，故k＝－或k＝0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k＝0時(shí)，與沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)k＝－時(shí)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有兩個(gè)公共點(diǎn)．當(dāng)與只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到所在直線的距離為2，所以＝2，故k＝0或k＝.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)k＝0時(shí)，與沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)k＝時(shí)，與沒(méi)有公共點(diǎn)．綜上，所求的方程為y＝－|x|＋2.4．解析：(1)因?yàn)閠≠1，由2－t－t2＝0得t＝－2，所以C與y軸的交點(diǎn)為(0,12)；由2－3t＋t2＝0得t＝2，所以C與x軸的交點(diǎn)為(－4,0)．故|AB|＝4.(2)由(1)可知，直線AB的直角坐標(biāo)方程為＋＝1，將x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入，得直線AB的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ－ρsinθ＋12＝0.5．解析：(1)∵x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴直線l1的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝0，即θ＝(ρ∈R)，
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