20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)選修4-41坐標(biāo)系(解析版)(存儲版)
【正文】 ，所以|MN|min＝d－r＝－1.2．解析：(1)由ρcos＝1得ρ＝1.從而C的直角坐標(biāo)方程為x＋y＝1，即x＋y＝2.當(dāng)θ＝0時，ρ＝2，所以M(2,0)．當(dāng)θ＝時，ρ＝，所以N.(2)M點的直角坐標(biāo)為(2,0)，N點的直角坐標(biāo)為.所以P點的直角坐標(biāo)為，則P點的極坐標(biāo)為，所以直線OP的極坐標(biāo)方程為θ＝(ρ∈R)．3．解析：(1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得的直角坐標(biāo)方程為(x＋1)2＋y2＝4.(2)由(1)知是圓心為A(－1,0)，半徑為2的圓．由題設(shè)知，是過點B(0,2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線．記y軸右邊的射線為，y軸左邊的射線為.由于點B在圓的外面，故與有且僅有三個公共點等價于與只有一個公共點且與有兩個公共點，或與只有一個公共點且與有兩個公共點．當(dāng)與只有一個公共點時，點A到所在直線的距離為2，所以＝2，故k＝－或k＝0.經(jīng)檢驗，當(dāng)k＝0時，與沒有公共點；當(dāng)k＝－時，與只有一個公共點，與有兩個公共點．當(dāng)與只有一個公共點時，點A到所在直線的距離為2，所以＝2，故k＝0或k＝.經(jīng)檢驗，當(dāng)k＝0時，與沒有公共點；當(dāng)k＝時，與沒有公共點．綜上，所求的方程為y＝－|x|＋2.4．解析：(1)因為t≠1，由2－t－t2＝0得t＝－2，所以C與y軸的交點為(0,12)；由2－3t＋t2＝0得t＝2
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