20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)97拋物線(解析版)-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:13本頁(yè)面
【正文】 拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，而且湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試]已知點(diǎn)A(0,1)，拋物線C：y2＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)為F，連接FA，與拋物線C相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FA，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|:|MN|＝1:2，則實(shí)數(shù)a的值為________．三、解答題9．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y＝2x－4所得的弦長(zhǎng)|AB|＝3，求此拋物線方程． 10.[2021沈陽(yáng)質(zhì)量檢測(cè)]已知正三角形AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的頂點(diǎn)A，B在拋物線y2＝3x上，則△AOB的邊長(zhǎng)是________．7．[2021全國(guó)卷Ⅲ]設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x＝2與拋物線C：y2＝2px(p0)交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ).C．(1,0) D．(2,0)5．[2021惠州市高三調(diào)研考試試題]若拋物線y2＝4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是( )A．6B．8C．9D．103．[2021課時(shí)作業(yè)53 拋物線 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．[2021吉林遼源市田家炳中學(xué)調(diào)研]以直線x＝1為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A．y2＝2x B．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x2．[2021長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試]已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線l過點(diǎn)F與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，D兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，則△CDM是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形4．[2020山東菏澤檢測(cè)]已知直線l過拋物線C：y2＝－2px(p＞0)的焦點(diǎn)，且與該拋物線交于M，N兩點(diǎn)．若線段MN的長(zhǎng)是16，MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是6，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則( )A．拋物線C的方程是y2＝8xB．拋物線C的準(zhǔn)線方程是y＝2C．直線l
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