20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)991直線與圓錐曲線(解析版)-文庫吧資料
2025-04-03 02:49本頁面
【正文】 于點M，N，直線MA，NA分別交直線x＝－4于點P，Q，求的值．課時作業(yè)551．解析：設直線與橢圓交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，由于A、B兩點均在橢圓上，故＋＝1，＋＝1，兩式相減得＋＝0.又∵P是A、B的中點，∴x1＋x2＝6，y1＋y2＝2，∴kAB＝＝－.∴直線AB的方程為y－1＝－(x－3)．即3x＋4y－13＝0.2．解析：(1)由題意知解得所以橢圓C的方程為＋＝1.(2)設直線l：y＝x＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立，得消去y，化簡整理，得x2＋2mx＋2m2－4＝0.則由Δ＝(2m)2－4(2m2－4)0，得－2m2.由根與系數(shù)的關系得，x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m2－4，因為kPA＝，kPB＝，所以kPA＋kPB＝＋＝，上式中，分子＝(x2－2)＋(x1－2)＝x1x2＋(m－2)(x1＋x2)－4(m－1)＝2m2－4＋(m－2)(－2m)－4(m－1)＝0.所以kPA＋kPB＝0.因為∠APB＝90176。；(2)M為C上一點，F(xiàn)為△ABM的重心(三邊中線的交點)，求k.4．已知橢圓C的兩個焦點為F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，
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